Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 17 và 18 của sách giáo khoa Toán 8, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Chúng tôi tin rằng, với sự hướng dẫn tận tình và bài giải chi tiết, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức
b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP\)
Nên \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức
Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng
b) Ta có \(VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP\)
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) không phải là một đồng nhất thức
Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.
Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8. 
a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.
b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).
c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)
Phương pháp giải:
a) Viết biểu thức biểu diễn độ dài AB, tính diện tích hình vuông theo công thức
b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).
c) Dựa vào câu a) và câu b).
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy \(AB = 2 + x\)
Diện tích hình vuông ABCD là : \({S_{ABCD}} = \left( {2 + x} \right).\left( {2 + x} \right) = {\left( {2 + x} \right)^2}\)
b) Ta có:
\({S_{{H_1}}} = 2.2 = 4;{S_{{H_2}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_3}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_4}}} = 2x\).
Tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) là : \({S_{{H_1}}} + {S_{{H_2}}} + {S_{{H_3}}} + {S_{{H_4}}} = {x^2} + 4x + 4\)
c) Ta thấy tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) chính là \({S_{ABCD}}\)
nên ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\) ( dpcm).
Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8. 
a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.
b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).
c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)
Phương pháp giải:
a) Viết biểu thức biểu diễn độ dài AB, tính diện tích hình vuông theo công thức
b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).
c) Dựa vào câu a) và câu b).
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy \(AB = 2 + x\)
Diện tích hình vuông ABCD là : \({S_{ABCD}} = \left( {2 + x} \right).\left( {2 + x} \right) = {\left( {2 + x} \right)^2}\)
b) Ta có:
\({S_{{H_1}}} = 2.2 = 4;{S_{{H_2}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_3}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_4}}} = 2x\).
Tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) là : \({S_{{H_1}}} + {S_{{H_2}}} + {S_{{H_3}}} + {S_{{H_4}}} = {x^2} + 4x + 4\)
c) Ta thấy tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) chính là \({S_{ABCD}}\)
nên ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\) ( dpcm).
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức
b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.
Phương pháp giải:
Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP\)
Nên \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức
Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng
b) Ta có \(VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP\)
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) không phải là một đồng nhất thức
Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và các biểu thức đại số đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trong mục này thường mang tính chất áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 17 và 18 của sách giáo khoa Toán 8.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức đại số đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của số thực, và các phép biến đổi biểu thức đại số.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y khi x = 2 và y = -1
Giải:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về giải phương trình, các phép biến đổi tương đương, và các tính chất của số thực.
Ví dụ:
Tìm x biết: 2x - 5 = 3
Giải:
2x - 5 = 3
2x = 3 + 5
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4
Bài tập này thường yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế bằng cách sử dụng các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức toán học phù hợp.
Ví dụ:
Một người mua 3 kg táo và 2 kg cam hết 40.000 đồng. Biết rằng 1 kg táo giá 12.000 đồng. Hỏi 1 kg cam giá bao nhiêu tiền?
Giải:
Giá tiền 3 kg táo là: 3 * 12.000 = 36.000 đồng
Giá tiền 2 kg cam là: 40.000 - 36.000 = 4.000 đồng
Giá tiền 1 kg cam là: 4.000 / 2 = 2.000 đồng
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 17 và 18 của sách giáo khoa Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
