Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 27 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”,
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2}\)
b) \(27{x^2} - \frac{1}{8}{y^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2} = \left( {x - y - 16y} \right).\left( {x - y + 16y} \right) = \left( {x - 17y} \right).\left( {x + 15y} \right)\)
b) \(27{x^3} - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {3x - \frac{1}{2}y} \right).\left( {9{x^2} + \frac{3}{2}xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right)\)
Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, ta có thể phân tích đa thức \({x^2} + 4x + 4\) thành nhân tử như sau:
\({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)\).
a) Hãy dùng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức \({x^2} - 9\) thành nhân tử.
b) Hãy dùng một hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức \(8 - {x^3}\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.
b) Áp dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right).\left( {x + 3} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.
\(8 - {x^3} = \left( {2 - x} \right)\left( {4 + 2x + {x^2}} \right)\)
Độ cao \(h\)(feet) của một vật so với mặt đất sau thời gian \(t\) (giây) kể từ lúc rơi được cho bởi: \(h = 25 - 16{t^2}\)
a) Tìm độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi.
b) Một học sinh đã viết lại \(h = {\left( {5 - 4{t^2}} \right)^2}\). Học sinh này viết đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Tìm được độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi bằng cách thay \(t = 1\) vào biểu thức biểu diễn độ cao của một vật so với mặt đất.
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức, ta sẽ kiểm tra được học sinh viết đúng hay viết sai.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(t = 1\) vào biểu thức \(h = 25 - 16{t^2}\), ta có:
\(h = 25 - {16.1^2} = 9\) (feet)
b) Biểu thức biểu diễn độ cao có thể viết lại được như sau:
\(h = 25 - 16{t^2} = {5^2} - {\left( {4t} \right)^2} = {\left( {5 - 4t} \right)^2}\)
Vậy học sinh đã viết lại đúng biểu thức biểu diễn độ cao của một vật so với mặt đất.
Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, ta có thể phân tích đa thức \({x^2} + 4x + 4\) thành nhân tử như sau:
\({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)\).
a) Hãy dùng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức \({x^2} - 9\) thành nhân tử.
b) Hãy dùng một hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức \(8 - {x^3}\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.
b) Áp dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right).\left( {x + 3} \right)\)
b) Sử dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.
\(8 - {x^3} = \left( {2 - x} \right)\left( {4 + 2x + {x^2}} \right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2}\)
b) \(27{x^2} - \frac{1}{8}{y^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2} = \left( {x - y - 16y} \right).\left( {x - y + 16y} \right) = \left( {x - 17y} \right).\left( {x + 15y} \right)\)
b) \(27{x^3} - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {3x - \frac{1}{2}y} \right).\left( {9{x^2} + \frac{3}{2}xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right)\)
Độ cao \(h\)(feet) của một vật so với mặt đất sau thời gian \(t\) (giây) kể từ lúc rơi được cho bởi: \(h = 25 - 16{t^2}\)
a) Tìm độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi.
b) Một học sinh đã viết lại \(h = {\left( {5 - 4{t^2}} \right)^2}\). Học sinh này viết đúng hay sai?
Phương pháp giải:
Tìm được độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi bằng cách thay \(t = 1\) vào biểu thức biểu diễn độ cao của một vật so với mặt đất.
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức, ta sẽ kiểm tra được học sinh viết đúng hay viết sai.
Lời giải chi tiết:
a) Thay \(t = 1\) vào biểu thức \(h = 25 - 16{t^2}\), ta có:
\(h = 25 - {16.1^2} = 9\) (feet)
b) Biểu thức biểu diễn độ cao có thể viết lại được như sau:
\(h = 25 - 16{t^2} = {5^2} - {\left( {4t} \right)^2} = {\left( {5 - 4t} \right)^2}\)
Vậy học sinh đã viết lại đúng biểu thức biểu diễn độ cao của một vật so với mặt đất.
Mục 2 trang 27 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông), và các tính chất của chúng.
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để làm được điều này, học sinh cần vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
Ví dụ, để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể chứng minh AB song song CD và AD song song BC.
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh hoặc số đo các góc của một tứ giác. Để làm được điều này, học sinh cần vận dụng các tính chất của tứ giác, đặc biệt là tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
Ví dụ, nếu biết số đo ba góc của một tứ giác là 80 độ, 90 độ và 100 độ, ta có thể tính số đo góc còn lại bằng cách lấy 360 độ trừ đi tổng của ba góc đã biết.
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về tứ giác để thiết kế các công trình xây dựng có tính thẩm mỹ và độ bền cao. Các nhà thiết kế đồ họa sử dụng kiến thức về tứ giác để tạo ra các hình ảnh và sản phẩm đồ họa đẹp mắt.
Để nắm vững kiến thức về tứ giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập, đề thi và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi.
| Loại tứ giác | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau; Các góc đối bằng nhau; Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông; Các cạnh đối song song và bằng nhau; Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau; Các cạnh đối song song; Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông; Các cạnh đối song song; Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 2 trang 27 SGK Toán 8 này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức về tứ giác và tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
