Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?:
Đề bài
Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?:
a) \(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{?}{{x + 3}}\)
b) \(\frac{{x + y}}{?} = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các nhân tử chung sau đó chia phân thức cho nhân tử chung đó để tìm được phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) đều có nhân tử chung là \(x - 1\). Chia phân thức cho \(x - 1\), ta có:
\(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
Vậy đa thức thích hợp là \(x + 1\).
b) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\) đều có nhân tử chung là \(x + y\). Chia phân thức cho \(x + y\), ta có:
\(\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}:\left( {x + y} \right) = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{7\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}:\left( {x + y} \right) = \frac{{\left( {x + y} \right)}}{{7\left( {x - y} \right)}}\)
Vậy đa thức thích hợp là \(7\left( {x - y} \right)\)
Bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Bài tập 2.7 trang 38 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong bằng nhau, nên AB // CD.
Tương tự, xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC bằng tam giác CDA (c-c-c). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
Vì ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong bằng nhau, nên AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC, do đó ABCD là hình bình hành.
Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ. Giả sử ∠A = 90 độ. Khi đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức về bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
