Giải Bài 3.15 Trang 70 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân?

Đề bài

Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân?

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang và hình thang cân để xác định các tứ giác.

Lời giải chi tiết

Hình a) không phải là hình thang vì không có hai cặp cạnh song song.

Hình b) là hình thang vì có cạnh \(GH\) và \(FI\) song song với nhau.

Hình c) là hình thang cân vì có \(KL//JM\) và \(\widehat J = \widehat M = 65^\circ \)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8

Bài 3.15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC vuông góc với BD. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Xét hình bình hành ABCD, ta có: AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại M.
Theo đề bài, AC ⊥ BD, suy ra ∠AMB = 90°.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD và BC = AD.
Xét hai tam giác AMB và CMB, ta có:

AM = MC (tính chất đường chéo hình bình hành)
BM = MD (tính chất đường chéo hình bình hành)
∠AMB = ∠CMB = 90° (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ΔAMB = ΔCMB (c-g-c).
Suy ra AB = BC.
Vậy ABCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên ABCD là hình thoi.
Vì ABCD là hình thoi có một góc vuông nên ABCD là hình vuông.
Mà hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, do đó ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.15, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
Biết các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các tính chất của hình.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng phân tích và giải quyết bài toán.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADC.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành, học sinh nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!