Giải Bài 5.37 Trang 34 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Giải các phương trình sau: a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2x - 7 = 8 - 4x\)

b) \(2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\)

c) \({x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\)

d) \(\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}2x - 7 = 8 - 4x\\2x + 4x = 8 + 7\\6x = 15\\x = \frac{5}{2}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}2\left( {y - \frac{1}{2}} \right) - 3 = 1 + 7y\\2y - 1 - 3 = 1 + 7y\\2y - 7y = 1 + 1 + 3\\ - 5y = 5\\y = - 1\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(y = - 1\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 = x\left( {x - 5} \right)\\{x^2} - 3x + 1 = {x^2} - 5x\\{x^2} - {x^2} - 3x + 5x = - 1\\2x = - 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{3} + x = \frac{{3x + 1}}{5} + \frac{{x + 5}}{6}\\\frac{{10\left( {x - 2} \right)}}{{30}} + \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{30}} + \frac{{5\left( {x + 5} \right)}}{{30}}\\10x - 20 + 30x = 18x + 6 + 5x + 25\\10x - 18x - 5x + 30x = 6 + 25 + 20 \\ 17x = 51\\x = 3 \end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3 \)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Phân tích bài toán 5.37 trang 34 SGK Toán 8

Bài 5.37 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng đề bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản thường bao gồm:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố đã cho.
Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho trong đề bài và mối liên hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp, dựa trên các kiến thức đã học.
Thực hiện giải: Thực hiện giải bài toán theo phương pháp đã chọn, trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90^o, góc C = 90^o. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Giải:

Xét tứ giác ABCD có:

Góc A = 90^o (giả thiết)
Góc C = 90^o (giả thiết)

Vì tứ giác ABCD có hai góc đối bằng nhau (góc A = góc C = 90^o) nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8

Ngoài bài 5.37, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các dạng khác nhau, ví dụ:

Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các cạnh đối song song và bằng nhau.
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và bằng nhau.

Mẹo giải bài tập về hình chữ nhật

Để giải các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về hình chữ nhật.
Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác.
Phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Tổng kết

Bài 5.37 trang 34 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!