Giải Bài 4.11 Trang 101 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Tính diện tích đáy của một hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng

Đề bài

Tính diện tích đáy của một hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng \(7,5cm\)và thể tích bằng \(62,5c{m^3}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Dựa vào công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều để tính diện tích đáy.

Lời giải chi tiết

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều đó là:

\(\begin{array}{l}V = \frac{1}{3}.S.h\\62,5 = \frac{1}{3}.S.7,5\\ = > S = 25c{m^2}\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh ABCD có một góc vuông. Vì ∠AEB = 90°, ta có thể suy ra ∠DAB = 90° (do tính chất của hình bình hành và góc kề bù).
Chứng minh:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
- ∠AEB = 90° (giả thiết).
- ∠DAB + ∠ABC = 180° (tính chất hình bình hành).
- ∠AEB và ∠DAB là hai góc so le trong tạo bởi AC và AB, BD và AB.
- Do ∠AEB = 90° nên ∠DAB = 90° (vì ∠AEB + ∠DAB = 180°).
- Vậy ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật.
Tìm các góc của hình chữ nhật.
Ứng dụng tính chất của hình chữ nhật vào giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
Biết các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác, góc, đường thẳng song song.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Ví dụ minh họa bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM ⊥ CD.

Lời giải: (Tương tự như bài 4.11, học sinh cần chứng minh tam giác AMD vuông tại M để suy ra AM ⊥ CD)

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật, học sinh nên làm thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 4.11 trang 101 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!