Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\)
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(\Delta DEF\) vuông tại \(D\) có \(DE = 6cm,\,EF = 10cm.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC ∽ \Delta DEF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\B{C^2} = 225\\BC = 15\end{array}\)
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\\{10^2} = {6^2} + D{F^2}\\D{F^2} = 64\\DF = 8\end{array}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\\\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\\\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{2}\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (c-c-c).
Bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển vế, và các phép toán số học.
Nội dung bài toán:
Bài 6.22 yêu cầu học sinh giải các phương trình sau:
Phương pháp giải:
Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chuyển vế và thực hiện các phép toán để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực.
Giải chi tiết:
a) 3x + 9 = 0
Chuyển 9 sang vế phải, ta được: 3x = -9
Chia cả hai vế cho 3, ta được: x = -3
b) -5x + 15 = 0
Chuyển 15 sang vế phải, ta được: -5x = -15
Chia cả hai vế cho -5, ta được: x = 3
c) 2x - 7 = 0
Chuyển -7 sang vế phải, ta được: 2x = 7
Chia cả hai vế cho 2, ta được: x = 3.5
d) -3x - 6 = 0
Chuyển -6 sang vế phải, ta được: -3x = 6
Chia cả hai vế cho -3, ta được: x = -2
Kết luận:
Vậy, các nghiệm của các phương trình trên là:
Lưu ý quan trọng:
Khi giải phương trình, học sinh cần chú ý đến các quy tắc chuyển vế và thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót. Ngoài ra, việc kiểm tra lại nghiệm sau khi giải xong là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Mở rộng kiến thức:
Các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững phương pháp giải các bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Tổng kết:
Bài giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 đã cung cấp cho các em học sinh một phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Các kiến thức liên quan:
Tài liệu tham khảo:
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
