Giải Bài 3.19 Trang 70 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Cho

Đề bài

Cho \(ABC\) là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh \(AB\), điểm N trên cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN\). Chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Xét tam giác \(ABC\), có:

\(\begin{array}{l}AM = AN\\AB = AC\\ = > MB = NC\end{array}\)

\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\) (tính chất tam giác cân)

\(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) (tính chất tam giác cân)

→ Tứ giác \(MNCB\) là hình thang cân.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.

Nội dung bài toán:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AE = BF và AB = CD.

Lời giải:

Để chứng minh AE = BF và AB = CD, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và trung điểm.

Chứng minh AE = BF:

Vì E là trung điểm của AD, ta có AE = ED = AD/2.
Vì F là trung điểm của BC, ta có BF = FC = BC/2.
Trong hình chữ nhật ABCD, ta có AD = BC (tính chất hình chữ nhật).
Do đó, AE = AD/2 = BC/2 = BF. Vậy AE = BF.

Chứng minh AB = CD:

Trong hình chữ nhật ABCD, ta có AB = CD (tính chất hình chữ nhật).

Kết luận:

Qua bài giải trên, chúng ta đã chứng minh được AE = BF và AB = CD. Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hình chữ nhật, các em có thể tìm hiểu thêm về các tính chất sau:

Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các góc đều bằng 90 độ.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập sau:

Bài 3.20 trang 70 SGK Toán 8.
Bài 3.21 trang 71 SGK Toán 8.

Ứng dụng thực tế

Kiến thức về hình chữ nhật được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong xây dựng, thiết kế nội thất, và các lĩnh vực khác. Việc hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

Khi giải bài tập hình học, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Sử dụng các ký hiệu hình học một cách chính xác.
Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

Tổng kết

Bài giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 là một bài toán cơ bản về hình chữ nhật. Hy vọng rằng qua bài viết này, các em đã hiểu rõ phương pháp giải và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!