Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 40, 41 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Trong Hình 6.11, tam giác \(ABC\) được vẽ trên giấy vở học sinh.
Trong Hình 6.14, đường thẳng \(DE\) và \(FG\) có song song với \(AC\) không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét hai đường thẳng \(DE;AC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{3,5 + 4,5}}{6} = \frac{4}{3}\\\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{4 + 6}}{{7,5}} = \frac{4}{3}\\ = > \frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{4}{3}\end{array}\)
Dựa vào định lí Thales đảo suy ra \(DE//AC\)
Xét hai đường thẳng \(FG;AC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{FB}}{{FA}} = \frac{{3,5}}{{4,5 + 6}} = \frac{1}{3}\\\frac{{GB}}{{GC}} = \frac{4}{{6 + 7,5}} = \frac{8}{{27}}\\ = > \frac{{FB}}{{FA}} \ne \frac{{GB}}{{GC}}\end{array}\)
Dựa vào định lí Thales đảo suy ra \(FG\) không song song với \(AC\)
Quay lại bài toán khởi động (hình 6.1): Chỉ dùng thước đo độ dài, làm cách nào để có thể xác định được các cạnh \(AB\) và \(CD\) của hai mặt kệ có song song với nhau không?
Em hãy giải thích bằng cách nào bác thợ mộc có thể xác định được cạnh của hai tầng kệ chữ \(A\) song song với nhau mà chỉ dùng thước đo độ dài.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales đảo để xác định xem các cạnh \(AB\) và \(CD\) của hai mặt kệ có song song với nhau không.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình 6.1 ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{3}\\\frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Dựa vào định lí Thales đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác, ta thấy:
\(\frac{{CO}}{{CA}} = \frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\) (mà các đoạn thẳng này tương ứng tỉ lệ với nhau)
=> \(CD//AB\)
Trong Hình 6.11, tam giác \(ABC\) được vẽ trên giấy vở học sinh.
1. Tính tỉ số \(\frac{{AD}}{{BD}}.\)
2. Xác định điểm \(E\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}.\) Có bao nhiêu điểm như vậy?
3. Theo em, \(DE\) có song somg với \(BC\) không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 6.11 tính tỉ số \(\frac{{AD}}{{BD}}\) sau đó xác định điểm E sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
Lời giải chi tiết:
1. Tỉ số \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{2}\).
2. Để \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) thì điểm E phải nằm trên đoạn thẳng AC và có tỉ lệ: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{3}{2}\).
=> chỉ có một điểm như vậy
3. Theo em, \(DE\) song song với \(BC\).
Trong Hình 6.11, tam giác \(ABC\) được vẽ trên giấy vở học sinh.
1. Tính tỉ số \(\frac{{AD}}{{BD}}.\)
2. Xác định điểm \(E\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}.\) Có bao nhiêu điểm như vậy?
3. Theo em, \(DE\) có song somg với \(BC\) không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 6.11 tính tỉ số \(\frac{{AD}}{{BD}}\) sau đó xác định điểm E sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
Lời giải chi tiết:
1. Tỉ số \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{3}{2}\).
2. Để \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) thì điểm E phải nằm trên đoạn thẳng AC và có tỉ lệ: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{3}{2}\).
=> chỉ có một điểm như vậy
3. Theo em, \(DE\) song song với \(BC\).
Trong Hình 6.14, đường thẳng \(DE\) và \(FG\) có song song với \(AC\) không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét hai đường thẳng \(DE;AC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{3,5 + 4,5}}{6} = \frac{4}{3}\\\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{4 + 6}}{{7,5}} = \frac{4}{3}\\ = > \frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{EB}}{{EC}} = \frac{4}{3}\end{array}\)
Dựa vào định lí Thales đảo suy ra \(DE//AC\)
Xét hai đường thẳng \(FG;AC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{FB}}{{FA}} = \frac{{3,5}}{{4,5 + 6}} = \frac{1}{3}\\\frac{{GB}}{{GC}} = \frac{4}{{6 + 7,5}} = \frac{8}{{27}}\\ = > \frac{{FB}}{{FA}} \ne \frac{{GB}}{{GC}}\end{array}\)
Dựa vào định lí Thales đảo suy ra \(FG\) không song song với \(AC\)
Quay lại bài toán khởi động (hình 6.1): Chỉ dùng thước đo độ dài, làm cách nào để có thể xác định được các cạnh \(AB\) và \(CD\) của hai mặt kệ có song song với nhau không?
Em hãy giải thích bằng cách nào bác thợ mộc có thể xác định được cạnh của hai tầng kệ chữ \(A\) song song với nhau mà chỉ dùng thước đo độ dài.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales đảo để xác định xem các cạnh \(AB\) và \(CD\) của hai mặt kệ có song song với nhau không.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình 6.1 ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{3}\\\frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Dựa vào định lí Thales đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác, ta thấy:
\(\frac{{CO}}{{CA}} = \frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\) (mà các đoạn thẳng này tương ứng tỉ lệ với nhau)
=> \(CD//AB\)
Mục 3 trong sách giáo khoa Toán 8 trang 40 và 41 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Lời giải:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c). Suy ra ∠AMB = ∠AMC. Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (kề bù). Vậy ∠AMB = ∠AMC = 90°. Do đó, AM vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng DA = DB = DC.
Lời giải:
Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra DA = DB = DC.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập còn lại trong mục 3 trang 40, 41 SGK Toán 8. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác, các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập kiến thức, giải bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau. Đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn và luôn tự tin vào khả năng của mình.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
