Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
a) Chứng minh rằng:
Đề bài
a) Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
b) Tính giá trị của \({a^3} + {b^3},\) biết rằng \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức kết hợp với nhân đa thức với đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(VP = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {a^3} + {b^3} = VT\left( {dpcm} \right)\)
b) Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\) vào biểu thức, ta có
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {5^3} - 3.\left( { - 6} \right).5 = 215.\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(215.\)
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Cụ thể, cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD = DC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng DM song song với AB.
Để chứng minh DM song song với AB, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Ngoài bài 1.37, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Cho tam giác ABC, điểm E nằm trên cạnh AB sao cho AE = EB. Gọi N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng EN song song với AC.
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đường trung bình của tam giác và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. |
| Tính chất đường trung bình của tam giác | Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
