Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu khám phá nhé!
Cho hai phân thức
Tìm một mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\) và \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(27{x^2} - 9x = 9x\left( {3x - 1} \right)\) và \(36{x^3} - 12{x^2} = 12{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Vậy mẫu thức chung của hai phân thức có thể là \(36{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Cho hai phân thức \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{{x + 1}}\).
a) Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?
\(\frac{1}{x} = \frac{?}{{x\left( {x + 1} \right)}};\)
\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{?}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
b) Em có nhận xét gì về mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức trong câu a?
Phương pháp giải:
a) Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức này với mẫu của phân thức kia.
b) Dựa vào bài làm ý a.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\frac{1}{x} = \frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
b) Mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức trong câu a đều bằng \(x\left( {x + 1} \right)\)và chính là tích mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức.
Muốn quy đồng hai phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\) và \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\) nêu trong luyện tập 1 thì cần nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với đa thức nào?
Phương pháp giải:
Ta tìm mẫu thức chung:
Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(27{x^2} - 9x = 9x\left( {3x - 1} \right)\); \(36{x^3} - 12{x^2} = 12{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Vậy mẫu thức chung là: \(36{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Để quy đồng hai phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\) và \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\) ta cần nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\)với \(4x\) và nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\)với \(3\)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{{x + 1}}{{4{x^3} - 8{x^2}}}\) và \(\frac{{2x - 3}}{{6x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
Phương pháp giải:
Ta tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Hai phân thức có mẫu thức chung là \(12{x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}\)
Ta có \(\frac{{x + 1}}{{4{x^3} - 8{x^2}}} = \frac{{x + 1}}{{4{x^2}\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right).3.\left( {x - 2} \right)}}{{4{x^2}\left( {x - 2} \right).3.\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{12{x^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
\(\frac{{2x - 3}}{{6x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {2x - 3} \right).2x}}{{6x{{\left( {x - 2} \right)}^2}.2x}} = \frac{{2x\left( {2x - 3} \right)}}{{12{x^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Cho hai phân thức \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{{x + 1}}\).
a) Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?
\(\frac{1}{x} = \frac{?}{{x\left( {x + 1} \right)}};\)
\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{?}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
b) Em có nhận xét gì về mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức trong câu a?
Phương pháp giải:
a) Ta nhân cả tử và mẫu của phân thức này với mẫu của phân thức kia.
b) Dựa vào bài làm ý a.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\frac{1}{x} = \frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
b) Mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức trong câu a đều bằng \(x\left( {x + 1} \right)\)và chính là tích mẫu thức ở vế phải của hai đẳng thức.
Tìm một mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\) và \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(27{x^2} - 9x = 9x\left( {3x - 1} \right)\) và \(36{x^3} - 12{x^2} = 12{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Vậy mẫu thức chung của hai phân thức có thể là \(36{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Muốn quy đồng hai phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\) và \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\) nêu trong luyện tập 1 thì cần nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với đa thức nào?
Phương pháp giải:
Ta tìm mẫu thức chung:
Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.
Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(27{x^2} - 9x = 9x\left( {3x - 1} \right)\); \(36{x^3} - 12{x^2} = 12{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Vậy mẫu thức chung là: \(36{x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Để quy đồng hai phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\) và \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\) ta cần nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2x + 3}}{{27{x^2} - 9x}}\)với \(4x\) và nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x - 4}}{{36{x^3} - 12{x^2}}}\)với \(3\)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{{x + 1}}{{4{x^3} - 8{x^2}}}\) và \(\frac{{2x - 3}}{{6x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
Phương pháp giải:
Ta tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Hai phân thức có mẫu thức chung là \(12{x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}\)
Ta có \(\frac{{x + 1}}{{4{x^3} - 8{x^2}}} = \frac{{x + 1}}{{4{x^2}\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right).3.\left( {x - 2} \right)}}{{4{x^2}\left( {x - 2} \right).3.\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{12{x^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
\(\frac{{2x - 3}}{{6x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {2x - 3} \right).2x}}{{6x{{\left( {x - 2} \right)}^2}.2x}} = \frac{{2x\left( {2x - 3} \right)}}{{12{x^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về… (nêu kiến thức liên quan) để giải quyết vấn đề. Cách giải:
Bài tập này tập trung vào việc… (nêu kiến thức liên quan). Giải thích chi tiết:
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Hướng dẫn giải:
Đầu tiên, ta cần… Sau đó, ta áp dụng… Cuối cùng, ta thu được kết quả là…
Trong mục này, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài SGK, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Kiến thức liên quan | Độ khó |
|---|---|---|
| Bài 1 | … | Dễ |
| Bài 2 | … | Trung bình |
| Bài 3 | … | Khó |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
