Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Chứng minh rằng:
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\)
b) \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\)
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau, nếu \(A.D = B.C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}27{m^4}{n^5}.4m = 3n.36{m^5}{n^4}\\27{m^4}{n^5}.4m = 108{m^5}{n^5}\\3n.36{m^5}{n^4} = 108{m^5}{n^5}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
b) \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right).\left( {x + 5} \right)\\\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) = {x^2} - 25 - {x^3} + 25x\\\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right).\left( {x + 5} \right) = \left( {x - 1} \right). - \left( {{x^2} - 25} \right) = - {x^3} + 25x + {x^2} - 25\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
c) \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\left( {8y} \right) = \left( {8xy - 24{y^2}} \right).\left( {x - 3y} \right)\\\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\left( {8y} \right) = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\\\left( {8xy - 24{y^2}} \right).\left( {x - 3y} \right) = 8{x^2}y - 24x{y^2} - 24x{y^2} + 72{y^3} = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} - {y^3}} \right).7 = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\left( {7x - 7y} \right)\\\left( {{x^3} - {y^3}} \right).7 = 7{x^3} - 7{y^3}\\\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\left( {7x - 7y} \right) = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).7\left( {x - y} \right) = 7\left( {{x^3} - {y^3}} \right) = 7{x^3} - 7{y^3}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
Bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Bài 2.27 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tính toán diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích và áp dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Để giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Tính diện tích và chu vi của mảnh đất đó.
Giải:
Ngoài bài 2.27, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật, ví dụ:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
