Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 chính xác, dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh tự học, củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hàm số
Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm
Phương pháp giải:
Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:
\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)
Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.
Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.
a) Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải:
Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) = - 2\)
b) Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)
Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.
a) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).
b) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).
b) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.
Lời giải chi tiết:
Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).
Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.
a) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).
b) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).
b) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.
a) Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải:
Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) = - 2\)
b) Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)
Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:
Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.
Lời giải chi tiết:
Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).
Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.
Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.
Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm
Phương pháp giải:
Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:
\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8, đồng thời trình bày các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên đa thức, bao gồm:
Ví dụ, để cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, ta thực hiện như sau:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Bài 2 thường yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa đa thức bằng cách sử dụng các quy tắc về phép toán trên đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, để rút gọn biểu thức (x + 2)2 - (x - 2)2, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 và (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Bài 3 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình chứa đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, để giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
2x2 - 5x + 2 = 2x2 - 4x - x + 2 = 2x(x - 2) - (x - 2) = (2x - 1)(x - 2) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1/2 và x = 2.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
