Giải Bài 4.13 Trang 101 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một

Đề bài

Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một chiếc bình đang chứa \(750\,ml\) nước. Hỏi nước có tràn ra khỏi bình không, biết rằng cái chặn giấy chìm hẳn xuống nước và dung tích của bình là \(1\,000\,ml?\)

Giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Tính thể tích của cái chặn giấy bằng cách áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều. Nếu thể tích của chặn giấy cộng với thể tích nước chiếc bình đang chứa lớn hơn dung tích của bình thì nước sẽ tràn ra khỏi bình và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Thể tích của cái chặn giấy hình chóp tứ giác đều là:

\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.7,5.7,5.10 = 187,5c{m^3}\)

Mà \(187,5c{m^3} = 1875ml\)

Chiếc bình đang chứa 750ml nước mà cái chặn giấy có thể tích là 1875ml nên đã vượt quá dung tích của bình. Vậy khi thả cái chặn giấy vào bình nước thì nước sẽ bị tràn.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 4.13 trang 101 SGK Toán 8

Bài tập 4.13 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8

Để giải bài 4.13, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp: Dựa trên các yếu tố đã cho, lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp (ví dụ: chứng minh các góc vuông, chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc sử dụng tính chất đường chéo).
Thực hiện chứng minh: Viết lời giải chi tiết, trình bày rõ ràng các bước chứng minh và giải thích lý do tại sao mỗi bước lại đúng.
Kết luận: Đưa ra kết luận cuối cùng dựa trên kết quả chứng minh.

Ví dụ minh họa giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng góc A bằng 90 độ, AB = CD, và BC = AD. Chúng ta có thể giải bài này như sau:

Vì góc A = 90 độ, nên AB vuông góc với AD.
Vì AB = CD và BC = AD, nên tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vì hình bình hành ABCD có một góc vuông (góc A = 90 độ), nên ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8

Ngoài bài 4.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các điều kiện khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp chứng minh. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:

Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên việc chứng minh các góc vuông.
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên việc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật dựa trên việc sử dụng tính chất đường chéo.

Mẹo giải bài tập về hình chữ nhật

Để giải tốt các bài tập về hình chữ nhật, học sinh cần:

Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các bài tập liên quan, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8.
Sách bài tập Toán 8.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!