Giải Bài 1.17 Trang 13 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức

Đề bài

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức \(E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Thực hiện nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

Nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng, trừ những đơn thức đồng dạng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\\ = x{y^2} - {x^2} - {x^2}y - x{y^2} + {x^2}y + {x^2}\\ = \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( { - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right)\\ = 0\end{array}\)

Vậy \(E = 0\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc áp dụng các quy tắc cộng, trừ đa thức để giải các bài toán đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Quy tắc cộng đa thức: Để cộng hai đa thức, ta cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Quy tắc trừ đa thức: Để trừ hai đa thức, ta cộng đa thức thứ hai với đa thức đối của đa thức thứ nhất.
Đơn thức đồng dạng: Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến và cùng bậc.

Giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức sau:

(3x + 5y) + (5x - 2y)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cộng đa thức, ta có:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y
Nhóm các đơn thức đồng dạng:
= (3x + 5x) + (5y - 2y)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng:
= 8x + 3y
Vậy, giá trị của biểu thức là 8x + 3y.

Bài tập tương tự và hướng dẫn giải

Để củng cố kiến thức về cộng, trừ đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8: Tính giá trị của biểu thức (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)
Bài 1.19 trang 14 SGK Toán 8: Tìm x biết 2(x - 1) + 3(x + 2) = 11

Hướng dẫn giải bài 1.18:

Áp dụng quy tắc trừ đa thức, ta có:
(x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - x² - x + 3
Nhóm các đơn thức đồng dạng:
= (x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 3)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng:
= 0 - 3x + 4
Vậy, giá trị của biểu thức là -3x + 4.

Ứng dụng của việc cộng, trừ đa thức trong thực tế

Việc cộng, trừ đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến hình học, vật lý và kinh tế. Ví dụ, trong hình học, ta có thể sử dụng phép cộng, trừ đa thức để tính diện tích, chu vi của các hình phức tạp. Trong vật lý, ta có thể sử dụng phép cộng, trừ đa thức để tính vận tốc, gia tốc của các vật thể chuyển động.

Lời khuyên khi học toán lớp 8

Để học tốt môn Toán lớp 8, các em cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về số học, đại số và hình học.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán cụ thể.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về cộng, trừ đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập tương tự, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!