Giải Bài 5.43 Trang 35 Sgk Toán 8 - Toan9.edu.vn

Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của cano là \(x\) (km/h) x>0

Vận tốc xuôi dòng của cano là \(x + 2\) (km/h)

Thời gian xuôi dòng là 5 giờ

Thì quãng đường AB là \(5\left( {x + 2} \right)\) (km)

Vận tốc ngược dòng của cano là \(x - 2\) (km/h)

Thời gian ngược dòng là 6 giờ

Thì quãng đường AB là \(6\left( {x - 2} \right)\) (km)

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}5\left( {x + 2} \right) = 6\left( {x - 2} \right)\\5x + 10 = 6x - 12\\5x - 6x = - 12 - 10\\ - x = - 22\\x = 22\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của cano là 22 km/h. Khoảng cách AB là \(5\left( {22 + 2} \right) = 120\left( {km} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập 5.43 trang 35 SGK Toán 8

Bài tập 5.43 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác trong một tứ giác. Để giải bài tập này, chúng ta cần kết hợp kiến thức về đường trung bình của tam giác với các tính chất của tứ giác đã học.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. )

Lời giải:

Xét tam giác ABC: E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC. Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra: EF // AC và EF = 1/2 AC.
Xét tam giác ADC: G là trung điểm của CD, H là trung điểm của DA. Do đó, HG là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra: HG // AC và HG = 1/2 AC.
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG. Do đó, EFGH là hình bình hành.
Trong hình bình hành EFGH: Gọi I là giao điểm của EG và FH. I là trung điểm của EG và FH (tính chất đường chéo của hình bình hành).
Kết luận: EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.43, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác và các tính chất của tứ giác. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của đường trung bình của tam giác.
Nắm vững các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất của chúng.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc trong hình.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8
Bài 5.45 trang 36 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về tứ giác và đường trung bình của tam giác.

Tổng kết

Bài giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ứng dụng của đường trung bình của tam giác và các tính chất của tứ giác trong việc giải toán. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Bảng tóm tắt kiến thức liên quan

Khái niệm	Định nghĩa/Tính chất
Đường trung bình của tam giác	Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Hình bình hành	Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
Hình chữ nhật	Hình bình hành có một góc vuông.