Giải Bài 5.32 Trang 30 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h.

Đề bài

Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi và về (kể cả thời gian nghỉ) của người đó là 2 giờ 30 phút.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là x, \(\left( {x > 0} \right)\)

Thời gian lúc đi của người đó là: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ)

Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)

Mà tổng thời gian đi và về của người đó là 2 giờ 30 phút, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{50}} + \frac{x}{{40}} + 0,25 = 2,5\\\frac{{2x}}{{100}} + \frac{{2,5x}}{{100}} + \frac{{25}}{{100}} = \frac{{250}}{{100}}\\2x + 2,5x + 25 = 250\\4,5x = 225\\x = 50\end{array}\)

Vậy quãng đường AB là 50 km.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh ABCD có một góc vuông. Vì ∠AEB = 90°, ta có thể suy ra ∠DAB = 90° (do tính chất của hình bình hành và góc kề bù).
Chứng minh:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
- ∠AEB = 90° (giả thiết).
- ∠DAB + ∠ABC = 180° (tính chất hình bình hành).
- ∠AEB và ∠DAB là hai góc so le trong tạo bởi AC và AB, BD và AB.
- Do ∠AEB = 90° nên ∠DAB = 90° (vì ∠AEB + ∠DAB = 180°).
- Vậy ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.32, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật.
Tìm các góc của hình chữ nhật.
Ứng dụng tính chất của hình chữ nhật vào giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
Biết các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác, góc, đường thẳng song song.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và trình bày bài giải một cách logic, rõ ràng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 5.32 và các bài tập tương tự, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8
Bài 5.34 trang 30 SGK Toán 8
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!