Giải Bài 5.25 Trang 29 Sgk Toán 8 - Toan9.edu.vn

Giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(5x - 35 = 0\)

b) \(3y + y + 16 = 0\)

c) \(2x - 5 = 9\)

d) \(8 - 3t - t = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}5x - 35 = 0\\5x = 35\\x = 35:5\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}3y + y + 16 = 0\\\left( {3y + y} \right) = - 16\\4y = - 16\\y = - 4\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(y = - 4\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}2x - 5 = 9\\2x = 9 + 5\\2x = 14\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}8 - 3t - t = 1\\ - 3t - t = 1 - 8\\ - 4t = - 7\\t = \frac{7}{4}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(t = \frac{7}{4}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Xét tam giác AEB, ta có ∠AEB = 90°. Do đó, tam giác AEB là tam giác vuông.
Trong tam giác AEB vuông tại E, ta có AE = BE (vì E là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành).
Vì AE = BE và E là trung điểm của AC và BD, nên AC = 2AE và BD = 2BE. Suy ra AC = BD.
Vì ABCD là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau (AC = BD), nên ABCD là hình chữ nhật. (Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.25, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật dựa trên các yếu tố khác nhau (ví dụ: có một góc vuông, có hai đường chéo bằng nhau, có ba góc vuông).
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, hoặc diện tích của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
Hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác, đường thẳng song song, và các phép toán cơ bản.

Ví dụ minh họa bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM là tia phân giác của ∠ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành, nên AB // CD và AD // BC.
Vì AB // CD, nên ∠MAB = ∠MCD (các góc so le trong).
Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB.
Xét tam giác ADM và tam giác CDM, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
∠ADM = ∠CDM (DM là tia phân giác của ∠ADC)
AM = MC (do AB = CD và M là trung điểm AB)

Do đó, tam giác ADM = tam giác CDM (c-g-c). Suy ra ∠MAD = ∠MCD.
Vì ∠MAD = ∠MCD và ∠MAB = ∠MCD, nên ∠MAD = ∠MAB.
Vậy DM là tia phân giác của ∠ADC.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và các bài toán liên quan, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 5.25 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các dấu hiệu nhận biết. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.