Giải Bài 2.11 Trang 45 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:

Đề bài

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:

a) \(\frac{{x - 1}}{{3x - 9}}\) và \(\frac{{4x - 8}}{{{x^2} - 9}}\)

b) \(\frac{{2xy}}{{{x^2} + 10xy + 25{y^2}}}\) và \(\frac{{x - y}}{{3{x^2} + 15xy}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.

Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(3x - 9 = 3\left( {x - 3} \right)\) và \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

b) Ta có \({x^2} + 10xy + 25{y^2} = {\left( {x + 5y} \right)^2}\) và \(3{x^2} + 15xy = 3x\left( {x + 5y} \right)\)

Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3x{\left( {x + 5y} \right)^2}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 2.11 trang 45 SGK Toán 8

Bài tập 2.11 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8

Để giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:

Phương pháp 1: Chứng minh tứ giác có bốn góc vuông. Nếu chứng minh được một tứ giác có bốn góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Phương pháp 2: Chứng minh tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Nếu chứng minh được một tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Phương pháp 3: Chứng minh tứ giác có ba góc vuông. Nếu chứng minh được một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông, do đó tứ giác đó là hình chữ nhật.
Phương pháp 4: Chứng minh đường chéo của tứ giác bằng nhau. Nếu chứng minh được đường chéo của một tứ giác bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật (khi đã có thêm điều kiện về góc hoặc cạnh).

Ví dụ minh họa giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90^o, góc C = 90^o, AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Giải:

Xét hai tam giác vuông ABD và CDB, ta có:
AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung
Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra: góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng)
Mà góc A = góc C = 90^o
Do đó, ABCD là hình chữ nhật.

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8
Bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật

Lời khuyên khi giải bài tập hình chữ nhật

Khi giải các bài tập về hình chữ nhật, học sinh cần:

Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật.
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!