Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu bộ giải chi tiết các bài tập trang 99 và 100 sách giáo khoa Toán 8, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài
Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Sau đó tính độ dài cạnh đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:
\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)
Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
\(S = a.a\\9 = {a^2}\)
Do đó \(a = \sqrt 9 = 3cm\)
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.5.6 = 10c{m^3}\)
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?
Phương pháp giải:
Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Cần đong 3 lần như vậy để đổ đầy hộp.
Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.
a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.
b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của kim tự tháp Cheops là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = 2592100({m^3})\)
b) Thể tích của kim tự tháp hiện nay là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.138.230.230 = 2433400({m^3})\)
Thể tích của kim tự tháp giảm số mét khối so với khi mới xây dựng là:
\(2592100 - 2433400 = 158700({m^3})\)
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?
Phương pháp giải:
Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Cần đong 3 lần như vậy để đổ đầy hộp.
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.5.6 = 10c{m^3}\)
Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Sau đó tính độ dài cạnh đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:
\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)
Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
\(S = a.a\\9 = {a^2}\)
Do đó \(a = \sqrt 9 = 3cm\)
Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.
a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.
b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của kim tự tháp Cheops là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = 2592100({m^3})\)
b) Thể tích của kim tự tháp hiện nay là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.138.230.230 = 2433400({m^3})\)
Thể tích của kim tự tháp giảm số mét khối so với khi mới xây dựng là:
\(2592100 - 2433400 = 158700({m^3})\)
Chương trình Toán 8 là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Trang 99 và 100 của sách giáo khoa Toán 8 thường tập trung vào các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác, hình thang cân, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn khoa học khác.
Trang 99 SGK Toán 8 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về hình thang cân đã học. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải:
Trang 100 SGK Toán 8 tiếp tục đi sâu vào các bài tập về hình thang cân, nhưng có thể có thêm các bài tập liên quan đến việc so sánh các góc, các cạnh của hình thang cân. Các bài tập này thường có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.
Giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trang 99, 100 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
