Giải Bài 2.20 Trang 50 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.

Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)

b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)

c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)

d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)

b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)

d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các điểm, đường thẳng hoặc góc trong hình. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng giả thiết, kết luận là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8

Để giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chứng minh hình chữ nhật: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Phương pháp sử dụng tính chất của hình chữ nhật: Vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để suy luận và chứng minh các mối quan hệ trong bài toán.
Phương pháp tam giác bằng nhau: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau hoặc các góc bằng nhau.
Phương pháp sử dụng góc so le trong, góc đồng vị: Áp dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị để chứng minh các đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8

(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)

Bài giải:

a) Xét tứ giác ABCD, ta có:

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° (giả thiết)

Vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

b) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC (tính chất hình chữ nhật).

c) ... (tiếp tục giải các phần còn lại của bài toán)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN. Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình chữ nhật.

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật và vận dụng linh hoạt trong quá trình giải toán.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình chữ nhật và tam giác bằng nhau một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.