Giải Bài 5.28 Trang 29 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2 - 5x\) và trục hoành.

Đề bài

a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2 - 5x\) và trục hoành.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = x - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng phương pháp giải phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất.

Lời giải chi tiết

a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2 - 5x\) và trục hoành là:

\(\begin{array}{l}2x - 5 = 0\\x = \frac{5}{2}\end{array}\)

Với \(x = \frac{5}{2}\) thì \(y = 0\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = x - 1\) là:

\(\begin{array}{l}3x - 2 = x - 1\\3x - x = 2 - 1\\2x = 1\\x = \frac{1}{2}\end{array}\)

Với \(x = \frac{1}{2}\) thì \(y = - \frac{1}{2}\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:

Phân tích đề bài

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Ngoài ra, chúng ta cũng cần biết cách sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các tính chất mới.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) và các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Nêu giả thiết và kết luận:
- Giả thiết: ABCD là hình thang cân (AB // CD), E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
- Kết luận: EFGH là hình bình hành.
Chứng minh:
- Xét tam giác BCD, F là trung điểm của BC, G là trung điểm của CD, suy ra FG là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó, FG // BD và FG = 1/2 BD.
- Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB, H là trung điểm của AD, suy ra EH là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, EH // BD và EH = 1/2 BD.
- Từ FG // BD và EH // BD suy ra FG // EH.
- Từ FG = 1/2 BD và EH = 1/2 BD suy ra FG = EH.
- Do đó, tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt.
Biết cách trình bày lời giải một cách logic và khoa học.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Các loại hình thang cân đặc biệt (ví dụ: hình thang cân vuông).
Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.
Các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng chứng minh trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Ví dụ minh họa

Giả sử ABCD là hình thang cân với AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung bình của hình thang.

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình của hình thang được tính bằng công thức: (AB + CD) / 2.

Trong trường hợp này, độ dài đường trung bình của hình thang là: (5 + 10) / 2 = 7.5cm.

Tổng kết

Bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để chứng minh một tính chất quan trọng. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và cách giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!