Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 34 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
a) Viết lại phân thức
a) Viết lại phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) bằng cách chia đơn thức \(3{x^3}{y^3}\) cho đơn thức \(6{x^2}y.\) Từ đó so sánh hai phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) và \(\frac{{x{y^2}}}{2}.\)
b) So sánh \(3{x^3}{y^3}.2\) và \(6{x^2}y.x{y^2}\)
Phương pháp giải:
a) Ta chia đơn thức cho đơn thức rồi so sánh.
b) Ta rút gọn đơn thức và so sánh hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(3{x^3}{y^3}:6{x^2}y = \frac{1}{2}x{y^2}\) suy ra \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{1}{2}x{y^2} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
Vậy \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
b) Có \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^3}{y^3}\) và \(6{x^2}y.x{y^2} = 6.{x^2}x.y.{y^2} = 6{x^3}{y^3}\)
Vậy \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^2}y.xy\)
Chỉ ra hai phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} - x}}{{{x^2}}};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {x + 1} \right).{x^2} = {x^3} + {x^2}\) và \(x.\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + {x^2}.\)
Suy ra \(\left( {x + 1} \right){x^2} = x\left( {{x^2} + x} \right)\)
Vậy hai phân thức bằng nhau là: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}.\)
Giả sử tổng chi phí để làm ra \(x\) sản phẩm của xưởng sản xuất là A và \({C_1}\left( x \right) = 100x + 150\)( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra \(\left( {x + 1} \right)\) sản phẩm của xưởng sản xuất B là \({C_2}\left( x \right) = 100\left( {x + 1} \right) + 150\) ( đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.
b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Để tính chi phí trung bình làm ra một sản phẩm ta lấy tổng chi phí chia cho số sản phẩm.
b) Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
a) Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất A là: \(\frac{{100x + 150}}{x}\) nghìn đồng.
Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất B là: \(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\) nghìn đồng.
b) Có \(\frac{{100x + 150}}{x} = 100 + \frac{{150}}{x}\)
\(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}} = 100 + \frac{{150}}{{x + 1}}\)
Do \(\frac{{150}}{x} \ne \frac{{150}}{{x + 1}} \Rightarrow \frac{{100x + 150}}{x} \ne \frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\)
Vậy chi phí trung bình nêu ở câu a không bằng nhau
a) Viết lại phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) bằng cách chia đơn thức \(3{x^3}{y^3}\) cho đơn thức \(6{x^2}y.\) Từ đó so sánh hai phân thức \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}}\) và \(\frac{{x{y^2}}}{2}.\)
b) So sánh \(3{x^3}{y^3}.2\) và \(6{x^2}y.x{y^2}\)
Phương pháp giải:
a) Ta chia đơn thức cho đơn thức rồi so sánh.
b) Ta rút gọn đơn thức và so sánh hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(3{x^3}{y^3}:6{x^2}y = \frac{1}{2}x{y^2}\) suy ra \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{1}{2}x{y^2} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
Vậy \(\frac{{3{x^3}{y^3}}}{{6{x^2}y}} = \frac{{x{y^2}}}{2}\)
b) Có \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^3}{y^3}\) và \(6{x^2}y.x{y^2} = 6.{x^2}x.y.{y^2} = 6{x^3}{y^3}\)
Vậy \(3{x^3}{y^3}.2 = 6{x^2}y.xy\)
Chỉ ra hai phân thức bằng nhau trong các phân thức sau: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} - x}}{{{x^2}}};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left( {x + 1} \right).{x^2} = {x^3} + {x^2}\) và \(x.\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + {x^2}.\)
Suy ra \(\left( {x + 1} \right){x^2} = x\left( {{x^2} + x} \right)\)
Vậy hai phân thức bằng nhau là: \(\frac{{x + 1}}{x};\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2}}}.\)
Giả sử tổng chi phí để làm ra \(x\) sản phẩm của xưởng sản xuất là A và \({C_1}\left( x \right) = 100x + 150\)( đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí để làm ra \(\left( {x + 1} \right)\) sản phẩm của xưởng sản xuất B là \({C_2}\left( x \right) = 100\left( {x + 1} \right) + 150\) ( đơn vị: nghìn đồng).
a) Viết biểu thức tính chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của mỗi xưởng sản xuất.
b) Các chi phí trung bình nêu ở câu a có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
a) Để tính chi phí trung bình làm ra một sản phẩm ta lấy tổng chi phí chia cho số sản phẩm.
b) Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết:
a) Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất A là: \(\frac{{100x + 150}}{x}\) nghìn đồng.
Chi phí trung bình để làm ra một sản phẩm của xưởng sản xuất B là: \(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\) nghìn đồng.
b) Có \(\frac{{100x + 150}}{x} = 100 + \frac{{150}}{x}\)
\(\frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}} = 100 + \frac{{150}}{{x + 1}}\)
Do \(\frac{{150}}{x} \ne \frac{{150}}{{x + 1}} \Rightarrow \frac{{100x + 150}}{x} \ne \frac{{100\left( {x + 1} \right) + 150}}{{x + 1}}\)
Vậy chi phí trung bình nêu ở câu a không bằng nhau
Mục 2 trang 34 SGK Toán 8 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các kiến thức đã học trong chương, thường là các dạng bài tập về hình học hoặc đại số. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả.
Để hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 34, chúng ta cần xác định chính xác nội dung kiến thức mà nó đề cập đến. Thông thường, đây có thể là:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 34 SGK Toán 8. Chúng tôi sẽ trình bày từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết và các ví dụ minh họa.
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về hình học)
Giải:
Kết luận: (Kết quả của bài toán)
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về đại số)
Giải:
Kết luận: (Kết quả của bài toán)
Để giải bài tập Mục 2 trang 34 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức trong Mục 2 trang 34 SGK Toán 8 có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, kiến thức về hình học có thể được sử dụng để tính toán diện tích, thể tích của các vật thể trong không gian. Kiến thức về đại số có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán về tài chính, kinh tế và các lĩnh vực khác.
Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các mẹo hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Mục 2 trang 34 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
