Giải Bài 3.29 Trang 80 Sgk Toán 8 - Toan9.edu.vn

Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Cho hình chữ nhật

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\). Chứng minh rằng \(MNPQ\) là hình thoi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Dựa vào tính chất hình chữ nhật và hình thoi để chứng minh

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Xét tam giác \(MBN\) và \(NCP\), ta có:

\(BN = NC\) (N là trung điểm)

\(\widehat {MBN} = \widehat {NCP} = 90^\circ \) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật)

\(MB = CP\) (do \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\))

→ \(\Delta MBN = \Delta NCP\)

→ \(\Delta MBN = \Delta AMQ = \Delta NCP = \Delta QDP\)

→ \(MQ = MN = NP = QP\) (các cạnh tương ứng)

→ Tứ giác \(MNPQ\) là hình thoi

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật có thể được thực hiện bằng nhiều cách, ví dụ như chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ, hoặc chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8

Bài 3.29: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB = 60^o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Tính độ dài các đoạn AE, BE: Vì E là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD, nên AE = EC = AC/2 = 3cm và BE = ED = BD/2 = 4cm.
Tính diện tích tam giác AEB: Diện tích tam giác AEB được tính theo công thức: S_AEB = (1/2) * AE * BE * sin(AEB) = (1/2) * 3 * 4 * sin(60^o) = 3√3 cm².
Tính diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích hình bình hành ABCD bằng bốn lần diện tích tam giác AEB: S_ABCD = 4 * S_AEB = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 12√3 cm².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.29, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
Biết cách vận dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật và hình bình hành.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. Suy ra AC = √100 = 10cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.

Tổng kết

Bài 3.29 trang 80 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!