Giải Bài 6.25 Trang 58 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Bạn Cường đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm C) đến cây A và cây B

Đề bài

Bạn Cường đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm C) đến cây A và cây B ở hai bên hồ nước lần lượt là \(AC = 24m\) và \(BC = 28m\) (Hình 6.66). Để tính độ dài \(AB,\) Cường xác định điểm \(D\) nằm giữa \(A,C\) và điểm \(E\) nằm giữa \(B,C\) sao cho \(CD = 6m,CE = 7m\) và đo khoảng cách giữa \(D\) và \(E.\) Nếu \(DE = 9m\) thì khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là bao nhiêu mét?

Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(CDE\) và tam giác \(CAB\), ta có:

\(\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}} = \frac{1}{4}\)

\(\widehat C\) chung

=> \(\Delta CDE\) ∽ \(\Delta CAB\) (c-g-c)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\begin{array}{l}\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{DE}}{{AB}}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{28}} = \frac{9}{{AB}}\\ \Rightarrow AB = 36\end{array}\)

Vậy khoảng cách giữa A và B là 36 m.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng nếu ∠BAD = 90° thì ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC (theo định nghĩa hình bình hành).
Vì ∠BAD = 90° và AB // CD nên ∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - 90° = 90°.
Vì ∠BAD = 90° và AD // BC nên ∠BCD = ∠BAD = 90° và ∠ABC = ∠ADC = 90°.
Vậy, tất cả các góc của hình bình hành ABCD đều bằng 90°.
Do đó, ABCD là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự, ví dụ như:

Chứng minh rằng nếu hai đường chéo của một hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có ∠ABC = 60°. Tính các góc còn lại của hình bình hành.

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật

Khi giải các bài tập về hình chữ nhật, các em cần chú ý:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Sử dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết bài toán.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế

Hình chữ nhật là một hình học cơ bản và có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Các vật dụng trong gia đình như bàn, ghế, cửa, tủ... thường có hình chữ nhật.
Trong xây dựng, hình chữ nhật được sử dụng để thiết kế các công trình như nhà ở, trường học, bệnh viện...
Trong nông nghiệp, hình chữ nhật được sử dụng để thiết kế các ruộng bậc thang, các khu vườn...

Tổng kết

Bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!