Giải Bài 5.45 Trang 35 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm.

Đề bài

Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 80 sản phẩm. Do đó phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 7 ngày và còn sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (sản phầm) x > 0

Theo kế hoạch, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là \(\frac{x}{{60}}\) (ngày)

Thực tế, phân xưởng sản xuất được tất cả số sản phẩm là \(x + 40\) (sản phẩm)

Thực tế, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là \(\frac{{x + 40}}{{80}}\) (ngày)

Vì thực tế phân xưởng hoàn thành trước kế hoạch 7 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 7\\\frac{{4x}}{{240}} - \frac{{3\left( {x + 40} \right)}}{{240}} = \frac{{7.240}}{{240}}\\4x - 3x - 120 = 1680\\x = 1800\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất 1800 sản phẩm.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh ABCD có một góc vuông. Vì ∠AEB = 90°, ta có thể suy ra ∠EAB + ∠EBA = 90°.
Chứng minh:
- Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC và BE = ED.
- Xét tam giác ABE và tam giác CBE, ta có:
  - AE = EC (cmt)
  - ∠AEB = ∠CEB = 90° (gt)
  - BE chung
- Vậy, ΔABE = ΔCBE (c.g.c)
- Suy ra AB = BC (cạnh tương ứng)
- Vì ABCD là hình bình hành và AB = BC nên ABCD là hình thoi.
- Mà ABCD là hình thoi có một góc vuông (∠AEB = 90°) nên ABCD là hình vuông.
- Do đó, ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.45, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
Vận dụng các tính chất của các hình này để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh, góc, và đường chéo.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách logic và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 5.45 và các bài tập tương tự, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.46 trang 35 SGK Toán 8
Bài 5.47 trang 36 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật và hình bình hành.

Kết luận

Bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bảng tóm tắt các tính chất của hình chữ nhật

Tính chất	Mô tả
Các cạnh đối song song và bằng nhau	AB = CD và AD = BC
Các góc vuông	∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
Các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường	AC = BD và AE = EC, BE = ED