Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 8, 9 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Cho đa thức
Thu gọn đa thức sau:
\(N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\)
Phương pháp giải:
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = 0 + 6xyz - 3{x^2} + 9x + 9\end{array}\)
Cho đa thức \(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\)
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, hãy sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
b) Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta có:
\(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\\ = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\\)
b) Từ đa thức sau khi nhóm, ta có:
\(M = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\ = 3x{y^2} - 3xy + {y^2} + 4\)
Cho đa thức \(A = {x^4}{y^3} - 3{x^3}{y^2} + {y^6} + 2\). Xác định bậc của các hạng tử trong đa thức \(A\).
Phương pháp giải:
Xác định được các hạng tử của đa thức sau đó tìm bậc của từng hạng tử trong đa thức A.
Lời giải chi tiết:
Các hạng tử của\(A\) là: \({x^4}{y^3}, - 3{x^3}{y^2},{y^6},2\)
Hạng tử \({x^4}{y^3}\) có bậc là: 7
Hạng tử \( - 3{x^3}{y^2}\) có bậc là: 6
Hạng tử có \({y^6}\) bậc là: 6
Hạng tử 2 có bậc là: 0
Cho đa thức \(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\)
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, hãy sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
b) Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức \(M\) về cùng một nhóm.
Viết đa thức \(M\) về dạng không còn hai hạng tử nào đồng dạng bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm nêu trên.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta có:
\(M = 2x{y^2} - 6xy + {y^2} + x{y^2} + 3xy + 4\\ = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\\)
b) Từ đa thức sau khi nhóm, ta có:
\(M = \left( {2x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( { - 6xy + 3xy} \right) + {y^2} + 4\\ = 3x{y^2} - 3xy + {y^2} + 4\)
Thu gọn đa thức sau:
\(N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\)
Phương pháp giải:
Để thu gọn đa thức ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = 0 + 6xyz - 3{x^2} + 9x + 9\end{array}\)
Cho đa thức \(A = {x^4}{y^3} - 3{x^3}{y^2} + {y^6} + 2\). Xác định bậc của các hạng tử trong đa thức \(A\).
Phương pháp giải:
Xác định được các hạng tử của đa thức sau đó tìm bậc của từng hạng tử trong đa thức A.
Lời giải chi tiết:
Các hạng tử của\(A\) là: \({x^4}{y^3}, - 3{x^3}{y^2},{y^6},2\)
Hạng tử \({x^4}{y^3}\) có bậc là: 7
Hạng tử \( - 3{x^3}{y^2}\) có bậc là: 6
Hạng tử có \({y^6}\) bậc là: 6
Hạng tử 2 có bậc là: 0
Tìm bậc của đa thức \(N\) trong luyện tập 2.
Phương pháp giải:
Để tìm được bậc của đa thức:
Đầu tiên ta phải rút gọn đa thức. trong dạng thu gọn xác định được hạng tử có bậc cao nhất. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn đa thức N:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = - 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\end{array}\)
Dạng thu gọn của đa thức \(N\) là đa thức \(- 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\).
Trong dạng thu gọn trên, hạng tử \( - 3{x^2}\) có bậc cao nhất và bậc này là 2. Vậy bậc của đa thức \(N\) là 2.
Tìm bậc của đa thức \(N\) trong luyện tập 2.
Phương pháp giải:
Để tìm được bậc của đa thức:
Đầu tiên ta phải rút gọn đa thức. trong dạng thu gọn xác định được hạng tử có bậc cao nhất. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn đa thức N:
\(\begin{array}{l}N = 8{x^2}{y^2} - xyz - 2{x^2}{y^2} + 7xyz - 6{x^2}{y^2} + 3{x^2} + 4x - 6{x^2} + 5x + 9\\ = \left( {8{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - xyz + 7xyz} \right) + \left( {3{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {4x + 5x} \right) + 9\\ = - 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\end{array}\)
Dạng thu gọn của đa thức \(N\) là đa thức \(- 3{x^2} + 9x + 6xyz + 9\).
Trong dạng thu gọn trên, hạng tử \( - 3{x^2}\) có bậc cao nhất và bậc này là 2. Vậy bậc của đa thức \(N\) là 2.
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2 + 2xy - x2 + 5xy - 2x2
Thực hiện thu gọn:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để tính giá trị của đa thức, ta thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Cho đa thức: B = x2 - 3x + 2. Tính giá trị của B khi x = 1.
Thay x = 1 vào đa thức B, ta được:
B = 12 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
Vậy giá trị của B khi x = 1 là 0.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm nghiệm của đa thức. Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức bằng 0.
Ví dụ:
Tìm nghiệm của đa thức: C = 2x - 4
Giải phương trình: 2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2
Vậy nghiệm của đa thức C là x = 2.
Các bài tập vận dụng thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và hiểu sâu hơn về ứng dụng của đa thức trong đời sống.
Việc giải bài tập mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 8 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
