Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để các em đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chứng minh rằng:
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) Trong một hình bình hành (không là hình thoi), các tia phân giác của các góc cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật.
b) Trong một hình chữ nhật (không là hình vuông), các tia phân giác của các góc cắt nhau tạo thành một hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình bình hành, hình chữ nhật hình vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình bình hành \(ABCD\):
Ta có \(\widehat {EAB} = \widehat {AED}\) ( sole trong)
Lại có \(\widehat {EAB} = \widehat {HCD}\) (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)
→ \(\widehat {AED} = \widehat {HCD}\)
→ \(AE//HC\)
→ \(IL//JK\) (1)
Có \(\widehat {FDC} = \widehat {ABG}\) (đường phân giác của hai góc đối trong hình bình hành)
Mà \(\widehat {ABG} = \widehat {BGC}\) (sole trong)
→ \(DF//BG\)
→ \(IJ//LK\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IJKL\) là hình bình hành
Ta có \(\widehat {AED} = \widehat {EAB}\)
Mà \(\widehat {EAB} + \widehat {CDF} = 90^\circ \) (phân giác của hai góc kề trong hình bình hành)
→ \(\widehat {AED} = \widehat {CDF} = 90^\circ \)
→ \(\widehat {DIE} = 90^\circ \)
→ \(\widehat {JIL} = 90^\circ \)
→ \(IJKL\) là hình chữ nhật.
b) Cho hình chữ nhật \(ABCD\):
\(ABCD\) là hình chữ nhật \( = > \widehat A = \widehat B = 90^\circ \)
\(AF,BF\) lần lượt là phân giác của \(\widehat A,\widehat B = > \widehat {BAF} = \widehat {ABF} = \frac{1}{2}\widehat A = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}90^\circ = 45^\circ \)
Xét tam giác \(ABF\) có: \(\widehat {BAF} + \widehat {ABF} + \widehat {AFB} = 180^\circ \)
\(\begin{array}{l}2\widehat {BAF} + \widehat {AFB} = 180^\circ \\ = > \widehat {AFB} = 180^\circ - 2\widehat {BAF} = 180^\circ - 2.45^\circ = 90^\circ \end{array}\)
Chứng minh tương tự, ta có \(\widehat {DHC} = 90^\circ ,\widehat {AED} = 90^\circ \)
Tứ giác \(EFGH\) có \(\widehat {AFB} = 90^\circ ,\widehat {DHC} = 90^\circ ,\widehat {AED} = 90^\circ \) nên \(EFGH\) là hình chữ nhật.
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BCG\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ADE} = \widehat {GCB} = 45^\circ \\AD = BC\\\widehat {DAE} = \widehat {CBG} = 45^\circ \\ = > \Delta ADE = \Delta BCG\left( {g - c - g} \right)\\ = > AE = BG\end{array}\)
\(\Delta ABF\) cân ở \(F\) (vì \(\widehat {BAF} = \widehat {ABF} = 45^\circ \)) =>\(AF = BF\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AF = AE + EF\\BF = BG + GF\end{array} \right.\) mà \(\left\{ \begin{array}{l}AE = BG\\AF = BF\end{array} \right.\), suy ra \(EF = GF\)
Hình chữ nhật \(EFGH\) có \(EF = GF\) nên \(EFGH\) là hình vuông
Bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến đại lượng tỉ lệ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các quy tắc biến đổi phương trình và kỹ năng giải toán.
Trước khi bắt tay vào giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho, các mối quan hệ giữa chúng và mục tiêu cần tìm. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Để minh họa, chúng ta sẽ giả sử bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 là một bài toán về giải phương trình. Dưới đây là các bước giải thường gặp:
Giả sử phương trình là: 2x + 5 = 11
Ngoài việc giải phương trình, bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập Toán 8, học sinh cần lưu ý những điều sau:
toan9.edu.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu tham khảo hữu ích khác. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
