Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 66, 67 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì.
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Trên các tia \(OA,OB,OC,\) chọn các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 2\) (Hình 6.90).
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\), dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OA'C'\), ta có:
\(\frac{{OA'}}{{OC'}} = 2\)
=> A là trung điểm của \(OA'\)
\(\frac{{OC'}}{{OC}} = 2\)
=> C là trung điểm của \(OC'\).
=> AC là đường trung bình của tam giác \(OA'C'\).
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Chứng minh tương tự với tam giác \(OA'B';OB'C'\)
Ta được tỉ số: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Các cặp cạnh \(AB//A'B';BC//B'C';AC//A'C'\).
b) Vì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\), ta được \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\) (cạnh-cạnh-cạnh).
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(EHGD\) là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) với tỉ số là:
\(\frac{{OE}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{ON}}{{OG}} = \frac{{OF}}{{OB}} = 2\).
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Trên các tia \(OA,OB,OC,\) chọn các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 2\) (Hình 6.90).
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\), dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OA'C'\), ta có:
\(\frac{{OA'}}{{OC'}} = 2\)
=> A là trung điểm của \(OA'\)
\(\frac{{OC'}}{{OC}} = 2\)
=> C là trung điểm của \(OC'\).
=> AC là đường trung bình của tam giác \(OA'C'\).
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Chứng minh tương tự với tam giác \(OA'B';OB'C'\)
Ta được tỉ số: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Các cặp cạnh \(AB//A'B';BC//B'C';AC//A'C'\).
b) Vì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\), ta được \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\) (cạnh-cạnh-cạnh).
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(EHGD\) là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) với tỉ số là:
\(\frac{{OE}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{ON}}{{OG}} = \frac{{OF}}{{OB}} = 2\).
Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập về các kiến thức cơ bản của chương trình đại số hoặc hình học. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Tùy thuộc vào chương cụ thể, Mục 1 trang 66, 67 có thể bao gồm các nội dung sau:
Để giải bài tập Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Giải:
Ta có: x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Vậy, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và có phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8 và đạt kết quả tốt nhất.
| Chương | Nội dung chính | Ví dụ bài tập |
|---|---|---|
| Đại số | Biểu thức đại số | Rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y |
| Hình học | Diện tích hình chữ nhật | Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm |
| Đây chỉ là ví dụ minh họa, nội dung cụ thể sẽ khác nhau tùy thuộc vào chương trình học. | ||
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
