Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 62, 63 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Chứng minh rằng trong Hình 6.79, \(\Delta HMN\) đồng dạng với \(\Delta HPM\) và \(\Delta APN\).
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(HPM\), ta có:
\(\frac{{HM}}{{HP}} = \frac{{HN}}{{HM}} = \frac{1}{2}\)
\(\widehat H\) chung
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\)
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(APN\), ta có:
\(\widehat H = \widehat {NAP} = 90^\circ \)
\(\widehat {HMN} = \widehat {APN}\) (do \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\))
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta APN\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Giải thích vì sao trong Hình 6.77, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \\\widehat B = \widehat {B'}\left( {gt} \right)\end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh-góc-cạnh của tam giác để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \)
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Vào một thời điểm trong ngày, bóng của bạn An trên mặt đất là \(BC = 1m\), còn bóng cây \(A'B'\) là \(B'C' = 3,8m\) (Hình 6.80). Biết An cao 1,6m, hỏi cây cao bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\), nên suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{1,6}}{{A'B'}} = \frac{1}{{3,8}}\\ \Rightarrow A'B' = 6,08\end{array}\)
Vậy cây cao 6,08 m.
Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh-góc-cạnh của tam giác để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \)
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Giải thích vì sao trong Hình 6.77, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \\\widehat B = \widehat {B'}\left( {gt} \right)\end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Chứng minh rằng trong Hình 6.79, \(\Delta HMN\) đồng dạng với \(\Delta HPM\) và \(\Delta APN\).
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(HPM\), ta có:
\(\frac{{HM}}{{HP}} = \frac{{HN}}{{HM}} = \frac{1}{2}\)
\(\widehat H\) chung
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\)
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(APN\), ta có:
\(\widehat H = \widehat {NAP} = 90^\circ \)
\(\widehat {HMN} = \widehat {APN}\) (do \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\))
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta APN\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Vào một thời điểm trong ngày, bóng của bạn An trên mặt đất là \(BC = 1m\), còn bóng cây \(A'B'\) là \(B'C' = 3,8m\) (Hình 6.80). Biết An cao 1,6m, hỏi cây cao bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\), nên suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{1,6}}{{A'B'}} = \frac{1}{{3,8}}\\ \Rightarrow A'B' = 6,08\end{array}\)
Vậy cây cao 6,08 m.
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, biểu thức đại số, và các phép toán liên quan. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Thông thường, mục này sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, chúng tôi xin đưa ra một số hướng dẫn chi tiết như sau:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3) - (1/4)
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6)
Để đạt được kết quả tốt nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Toán 8 là một môn học quan trọng, đóng vai trò nền tảng cho các môn học khác trong chương trình THCS và THPT. Việc học tốt Toán 8 sẽ giúp các em học sinh:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!
| Bài tập | Hướng dẫn |
|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. |
| Bài 2 | Giải phương trình đơn giản với số hữu tỉ. |
| Lưu ý: Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
