Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Rút gọn các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}\)
b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}\)
c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}}\)
d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}:4{x^2}{y^3}{z^2} = \frac{{\left( {4{x^4}{y^3}{z^2}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\left( {12{x^2}{y^4}{z^3}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{3yz}}\)
b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right) = \frac{{\left( {25x{y^3}\left( {x - y} \right)} \right):\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}} = \frac{{5{y^2}}}{{3x{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)
c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}} = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x.x - xy.y} \right)}}:\left( {2x - xy} \right) = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right):\left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x - xy} \right)\left( {x - y} \right):\left( {2x - xy} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - y} \right)}}\)
d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {xy - y} \right)}}{{\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {xy - y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right) + y\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right) - y\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{x + y}}{{x - y}}\)
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Bài tập 2.8 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(Giả sử đề bài là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90o, AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Lời giải:
Ngoài bài tập 2.8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Các bài tập này thường có các điều kiện khác nhau, nhưng phương pháp giải vẫn tương tự: vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để xây dựng các lập luận logic.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
