Giải Bài 1.29 Trang 24 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

a) Tính giá trị

Đề bài

a) Tính giá trị \({\left( {x + y} \right)^2}\) và \({\left( {x - y} \right)^2}\), biết rằng \({x^2} + {y^2} = 13\) và \(xy = 6.\)

b) Tính giá trị của \({x^2} + {y^2}\) và \(xy,\) biết rằng \({\left( {x + y} \right)^2} = 25\) và \({\left( {x - y} \right)^2} = 9.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = 13 + 2.6 = 25.\)

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2} = 13 - 2.6 = 1.\)

b) Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = 25\)

\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = 9.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 25 + 9\\ \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 7\end{array}\)

\( \Rightarrow xy = \left( {25 - 7} \right):2 = 9\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8

Bài 1.29: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AMD = 60^o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các đường chéo và góc AMD. Vì ABCD là hình bình hành, M là giao điểm của hai đường chéo, nên AM = MC và BM = MD.
Bước 2: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa. Diện tích tam giác AMD là: S_AMD = (1/2) * AM * MD * sin(AMD).
Bước 3: Tính AM và MD. Vì AC = 6cm nên AM = AC/2 = 3cm. Tương tự, BD = 8cm nên MD = BD/2 = 4cm.
Bước 4: Tính diện tích tam giác AMD. S_AMD = (1/2) * 3 * 4 * sin(60^o) = 6 * (√3/2) = 3√3 cm².
Bước 5: Tính diện tích hình bình hành ABCD. Diện tích hình bình hành ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác AMD. Do đó, S_ABCD = 4 * S_AMD = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 12√3 cm².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.29, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành.
Hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình bình hành.
Vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật, hình bình hành.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A = 60^o, AB = 4cm, AD = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Kẻ đường cao AH vuông góc với DC.
Trong tam giác ADH, ta có sin(A) = AH/AD, suy ra AH = AD * sin(A) = 6 * sin(60^o) = 6 * (√3/2) = 3√3 cm.
Diện tích hình bình hành ABCD là: S_ABCD = AB * AH = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành

Khi giải các bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành, học sinh cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Sử dụng các tính chất và định lý liên quan một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 1.29 trang 24 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài này và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!