Giải Bài 1.52 Trang 31 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) là một đồng nhất thức

b) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3}\) là một đồng nhất thức

c) \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Đồng nhất thức là một hằng đẳng thức. Dựa vào 7 hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung để tìm xem khẳng định nào đúng.

Lời giải chi tiết

Đáp án c) là đáp án đúng. Ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1\\ = \left( {{a^2}{b^2} - {b^2}} \right) - \left( {{a^2} + 1} \right)\\ = {b^2}\left( {{a^2} - 1} \right) - \left( {{a^2} + 1} \right)\\ = \left( {{b^2} - 1} \right)\left( {{a^2} - 1} \right).\left( {{a^2} + 1} \right)\\ = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\end{array}\)

Trong khẳng định này đã có sử dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”. Vậy \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8: Tổng quan và phương pháp tiếp cận

Bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang, đường cao và các góc trong hình thang cân.

Phân tích đề bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, việc đọc kỹ và phân tích đề bài là vô cùng quan trọng. Học sinh cần xác định rõ hình vẽ, các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 1.52 sẽ yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, số đo các góc trong hình.

Các bước giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác theo yêu cầu của đề bài. Việc vẽ hình giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Phân tích dữ kiện: Xác định các yếu tố đã cho trong đề bài và mối liên hệ giữa chúng.
Lựa chọn phương pháp: Dựa trên dữ kiện và yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm: chứng minh hai tam giác bằng nhau, sử dụng tính chất của đường trung bình, áp dụng định lý Pitago, sử dụng các tính chất của góc trong hình thang cân.
Thực hiện giải bài: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Lời giải có thể được trình bày như sau:

Xét hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi AC và BD là hai đường chéo.

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC là cạnh chung

Vậy, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài 1.52

Chứng minh một tính chất của hình thang cân.
Tính độ dài các đoạn thẳng trong hình thang cân.
Tính số đo các góc trong hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo học tốt môn Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các định lý quan trọng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Học hỏi từ bạn bè và thầy cô: Trao đổi kiến thức, kinh nghiệm với bạn bè và thầy cô để hiểu rõ hơn về bài học.
Sử dụng các tài liệu học tập hỗ trợ: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Toan9.edu.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8!