Giải Bài 7.17 Trang 104 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7.17 này nhé!

Anh Quang, một sinh viên y khoa, đã tiến hành tìm hiểu tác hại của thuốc lá đối với sức khỏe con người.

Đề bài

Anh Quang, một sinh viên y khoa, đã tiến hành tìm hiểu tác hại của thuốc lá đối với sức khỏe con người. Anh rút ngẫu nhiên \(500\) hồ sơ bệnh nhân ung thư phổi đang điều trị ở một số bệnh viện để nghiên cứu. Trong \(500\) hồ sơ rút ra, anh Quang thấy có \(442\) người đã từng nghiện thuốc lá.

a) Đối với hoạt động chọn ngẫu nhiên \(500\) bệnh nhân ung thư phổi mà anh Quang đã thực hiện, hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:

A: “Chọn đúng người có hút thuốc lá”;

B: “Chọn đúng người không hút thuốc lá”.

b) Hòa nói: “Nếu tiếp tục chọn thêm một người nữa trong số các bệnh nhân ung thư, chắc chắn là anh Quang sẽ chọn được người hút thuốc”.

Thuận nói: “Chưa chắc. Nhưng khả năng chọn cao hơn rất nhiều, gấp hơn khoảng \(9\) lần so với khả năng chọn được người không hút thuốc”.

Em đồng ý với ý kiến nào? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Nếu thực hiện lặp đi lặp lại một phép thử nào đó \(n\) lần và quan sát thấy có \(k\) lần xảy ra biến cố A thì thỉ số \(\frac{k}{n}\) được gọi là xác suất thực nghiệm của biến cố A trong \(n\) lần thực hiện phép thử.

Lời giải chi tiết

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{442}}{{500}} \approx 88\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{58}}{{500}} \approx 12\% \)

b) Em đồng ý với ý kiến của Thuận là nếu tiếp tục chọn thêm một người nữa trong số các bệnh nhân ung thư thì chưa chắc anh Quang sẽ chọn được người hút thuốc.

Tuy nhiên, vì từ xác suất thực nghiệm của 2 biến cố người hút thuốc và người không hút thuốc, ta thấy xác suất người hút thuốc cao gấp \(88\% : 12\% \approx 7\) lần người không hút thuốc chứ không phải gấp khoảng 9 lần.

Vậy không thể chắc chắn nếu tiếp tục chọn thêm một người nữa trong số các bệnh nhân ung thư sẽ chọn được người hút thuốc vì xác suất thực nghiệm của biến cố người hút thuốc chỉ chiếm 88% chứ không phải 100% tuyệt đối chắc chắn.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình tứ giác cụ thể là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Các dấu hiệu này bao gồm:

Tứ giác có ba góc vuông.
Tứ giác có ba góc vuông.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8

Để giải bài 7.17, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình minh họa dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Bước 2: Xác định các yếu tố cần chứng minh. Trong bài này, chúng ta cần chứng minh tứ giác đã cho là hình chữ nhật.
Bước 3: Lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp nhất với các điều kiện đã cho.
Bước 4: Sử dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình chữ nhật và các tam giác, để chứng minh tứ giác thỏa mãn dấu hiệu đã chọn.
Bước 5: Kết luận.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài cho một tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)

Chứng minh:

Xét tứ giác ABCD, ta có:

Góc A = 90 độ (giả thiết)
AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)

Vì AB = CD và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Mà hình bình hành có một góc vuông (góc A = 90 độ) nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Các bài tập này thường có dạng:

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình học.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 7.18 trang 104 SGK Toán 8
Bài 7.19 trang 105 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật

Kết luận

Bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!