Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: \(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)
Đề bài
a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
\(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)
b) Đường thẳng \({d_3}:y = - x + 2\) song song hay cắt đường thẳng \({d_1},{d_2}\)? Giải thích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hệ số góc a sau đó áp dụng điều kiện hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng song song để xác định đường thẳng \({d_3}\) song song hay cắt đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
Lời giải chi tiết
a) Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 1,5 - 2x\) là \({a_1} = - 2\)
Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x = 3 - 3x + 2x = 3 - x\) là \({a_2} = - 1\)
b) Ta có hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = - x + 2\) là \({a_3} = - 1\)
Xét hệ số góc của đường thẳng \({d_3}\) và \({d_1}\) ta thấy \({a_1} \ne {a_3}\), dựa vào điều kiện cắt nhau => hai đường thẳng này cắt nhau
Xét hệ số góc của đường thẳng \({d_3}\) và \({d_2}\), ta thấy \({a_1} = {a_2},{b_1} \ne {b_2}\), dựa vào điều kiện song song => hai đường thẳng này song song với nhau.
Bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến việc chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ. Việc hiểu rõ đề bài là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90 độ. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC (theo định nghĩa hình bình hành).
Ta có góc A = 90 độ.
Vì AB // CD nên góc C = góc A = 90 độ (hai góc đối của hình bình hành bằng nhau).
Vậy, hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có MP cắt NQ tại O. Biết góc MON = 60 độ. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.)
Giải:
Vì MNPQ là hình bình hành nên MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O.
Do đó, góc MON và góc MOP là hai góc kề bù, suy ra góc MOP = 180 độ - góc MON = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Vì góc MOP là góc ngoài tại đỉnh O của tam giác MON nên góc MOP = góc OMN + góc ONM.
Mà góc OMN = góc OPM (hai góc đối đỉnh) và góc ONM = góc OMQ (hai góc đối đỉnh).
Do đó, góc OMN + góc ONM = góc OPM + góc OMQ.
Vì MNPQ là hình bình hành nên góc M = góc P và góc N = góc Q.
Suy ra, góc M = góc P = 120 độ và góc N = góc Q = 60 độ.
Vậy, hình bình hành MNPQ có một góc bằng 60 độ và một góc bằng 120 độ, không phải là hình chữ nhật.
Bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
