Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 63, 64 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
Đối với hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\) trong hình 6.82, em hãy cho biết:
Đối với hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\) trong hình 6.82, em hãy cho biết:
1. Cặp cạnh \(AB,BC\) và \(A'B',B'C'\) có tỉ lệ với nhau không?
2. Độ dài các cạnh \(AC\) và \(A'C'\) là bao nhiêu và vì sao hai tam giác vuông này đồng dạng?
Phương pháp giải:
Xét tỉ lệ cặp cạnh \(AB,BC\) và \(A'B',B'C'\). Sau đó tính độ dài các cạnh \(AC\) và \(A'C'\) dựa vào định lí Pythagore.
Lời giải chi tiết:
1. Ta có tỉ lệ:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy hai cặp cạnh này tỉ lệ với nhau
2. Xét tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Xét tam giác vuông \(A'B'C'\), ta có:
\(A'C' = \sqrt {B'C' - A'B'} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\), ta có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\) (c-c-c)
Chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 6.84.
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(GHK\), ta có:
\(\widehat B = \widehat H = 90^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{GK}} = \frac{7}{5}\\\frac{{CB}}{{KH}} = \frac{{3,5}}{{2,5}} = \frac{7}{5}\\ \Rightarrow \frac{{AC}}{{GK}} = \frac{{CB}}{{KH}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta GHK\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Đối với hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\) trong hình 6.82, em hãy cho biết:
1. Cặp cạnh \(AB,BC\) và \(A'B',B'C'\) có tỉ lệ với nhau không?
2. Độ dài các cạnh \(AC\) và \(A'C'\) là bao nhiêu và vì sao hai tam giác vuông này đồng dạng?
Phương pháp giải:
Xét tỉ lệ cặp cạnh \(AB,BC\) và \(A'B',B'C'\). Sau đó tính độ dài các cạnh \(AC\) và \(A'C'\) dựa vào định lí Pythagore.
Lời giải chi tiết:
1. Ta có tỉ lệ:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy hai cặp cạnh này tỉ lệ với nhau
2. Xét tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Xét tam giác vuông \(A'B'C'\), ta có:
\(A'C' = \sqrt {B'C' - A'B'} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\), ta có:
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\) (c-c-c)
Chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau trong Hình 6.84.
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(ABC\) và \(GHK\), ta có:
\(\widehat B = \widehat H = 90^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{GK}} = \frac{7}{5}\\\frac{{CB}}{{KH}} = \frac{{3,5}}{{2,5}} = \frac{7}{5}\\ \Rightarrow \frac{{AC}}{{GK}} = \frac{{CB}}{{KH}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta GHK\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Góc nghiêng \(\widehat {ABH}\) của mép mái nhà bên trái so với phương ngang và góc nghiêng \(\widehat {ACK}\) của mép mái nhà bên phải so với phương ngang trong Hình 6.85 có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \(ACH\), ta có:
\(\widehat H = \widehat K = 90^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{9}{{4,5}} = 2\\\frac{{AH}}{{AK}} = \frac{{6 - 3}}{{6 - 4,5}} = 2\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AH}}{{AK}} = 2\end{array}\)
=> \(\Delta ABH\)∽\(\Delta ACH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Vậy \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\) (hai cạnh tương ứng)
Góc nghiêng \(\widehat {ABH}\) của mép mái nhà bên trái so với phương ngang và góc nghiêng \(\widehat {ACK}\) của mép mái nhà bên phải so với phương ngang trong Hình 6.85 có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \(ACH\), ta có:
\(\widehat H = \widehat K = 90^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{9}{{4,5}} = 2\\\frac{{AH}}{{AK}} = \frac{{6 - 3}}{{6 - 4,5}} = 2\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AH}}{{AK}} = 2\end{array}\)
=> \(\Delta ABH\)∽\(\Delta ACH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Vậy \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\) (hai cạnh tương ứng)
Mục 2 của chương trình Toán 8, trang 63 và 64 trong sách giáo khoa, thường tập trung vào một chủ đề cụ thể. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa và tính chất liên quan. Việc ôn tập kiến thức cũ và kết hợp với các ví dụ minh họa sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bài học.
Các bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết về các dạng bài tập thường gặp:
Loại bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các định nghĩa và tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Ví dụ, yêu cầu chứng minh một đẳng thức, tính giá trị của một biểu thức, hoặc xác định một yếu tố hình học.
Loại bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao trong thực tế. Ví dụ, tính diện tích một mảnh đất, tính chiều cao của một tòa nhà, hoặc tính vận tốc của một vật thể.
Loại bài tập này yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề. Ví dụ, kết hợp kiến thức về hình học và đại số, hoặc kết hợp kiến thức về số học và đo lường.
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, chúng tôi xin trình bày hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập:
Để giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về các kiến thức đã học, chúng tôi xin đưa ra một số ví dụ minh họa nâng cao:
Ví dụ 1: (Nêu lại đề bài). Giải: (Giải chi tiết bài tập, kèm theo các bước giải thích rõ ràng).
Ví dụ 2: (Nêu lại đề bài). Giải: (Giải chi tiết bài tập, kèm theo các bước giải thích rõ ràng).
Việc giải bài tập mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 8 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải | Ví dụ minh họa |
|---|---|---|
| Áp dụng định nghĩa | Nắm vững định nghĩa, áp dụng trực tiếp | Bài 1 |
| Vận dụng kiến thức thực tế | Phân tích bài toán, chọn công thức phù hợp | Bài 2 |
| Kết hợp kiến thức | Xác định kiến thức liên quan, kết hợp giải quyết | Bài 3 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
