Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:
a) \(\frac{{4x}}{{9y}} = \frac{{12{x^2}{y^3}}}{{27x{y^4}}}\)
b)\(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x + 4}}\)
d)\(\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = x + y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng khái niệm hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau kí hiệu: \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}12{x^2}{y^3}.9y = 108{x^2}{y^4}\\27x{y^4}.4x = 108{x^2}{y^4}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{12{x^2}{y^3}}}{{27x{y^4}}} = \frac{{4x}}{{9y}}\left( {dpcm} \right)\)
b) Ta có: \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right).\left( {x - 3} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\left( {dpcm} \right)\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) = {x^3} + 4{x^2} - 3{x^2} - 12x + 2x + 8 = {x^3} + {x^2} - 10x + 8;\\\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = {x^3} + 3{x^2} - 4x - 2{x^2} - 6x + 8 = {x^3} + {x^2} - 10x + 8\end{array}\)
Vậy \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{x + 4}}\left( {dpcm} \right)\)
d) Ta có: \({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = x + y\left( {dpcm} \right)\)
Bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài tập 2.3 trang 35 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức và tính chất của hình chữ nhật để tìm ra lời giải.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh một tứ giác ABCD là hình chữ nhật, học sinh có thể sử dụng một trong các cách sau:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 và phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật đã nêu ở trên.
Phương pháp: Vận dụng các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau. Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông để tính độ dài đường chéo khi biết độ dài các cạnh.
Phương pháp: Đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết bài toán.
Để củng cố kiến thức về bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
