Giải Bài 2.30 Trang 51 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là

Đề bài

Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là \(8{x^2} + 14x + 3\) mét vuông và chiều cao là \(2x + 3\) mét. Hình bình hành G có diện tích là \(12{x^2} - 4x\) mét vuông và chiều cao là \(3x - 1\) mét. Tính diện tích của tam giác vuông H theo x.

Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành và tính diện tích tam giác vuông, các phương pháp nhân hai phân thức để tính diện tích tam giác vuông theo x.

Lời giải chi tiết

Ta thấy chiều cao của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành F.

Cạnh đáy của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành G.

Vậy chiều cao của tam giác vuông H là:

\(\frac{{{S_{hbhF}}}}{{{h_{hbhF}}}} = \frac{{8{x^2} + 14x + 3}}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {4x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}} = 4x + 1\)

Cạnh đáy của tam giác vuông H là:

\(\frac{{{S_{hbhG}}}}{{{h_{hbhG}}}} = \frac{{12{x^2} - 4x}}{{3x - 1}} = \frac{{\left( {3x - 1} \right)4x}}{{3x - 1}} = 4x\)

Diện tích tam giác vuông H là:

\(\frac{1}{2}.\left( {4x + 1} \right).4x = \frac{{4x\left( {4x + 1} \right)}}{2} = \frac{{16{x^2} + 4x}}{2} = \frac{{2\left( {8{x^2} + 2x} \right)}}{2} = 8{x^2} + 2x\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa hình bình hành và hình chữ nhật. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của hai hình này.

Lời giải chi tiết bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng ∠AEB = 90°. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Xét hình bình hành ABCD, ta có AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại E. Do đó, AE = EC và BE = ED.
Vì ∠AEB = 90°, ta có tam giác AEB vuông tại E.
Trong tam giác AEB vuông tại E, ta có AE² + BE² = AB² (định lý Pitago).
Tương tự, trong tam giác BEC vuông tại E, ta có BE² + EC² = BC².
Vì AE = EC, ta có AE² = EC².
Thay AE² = EC² vào phương trình BE² + EC² = BC², ta được BE² + AE² = BC².
Mà AE² + BE² = AB², suy ra AB² = BC².
Do đó, AB = BC.
Vì ABCD là hình bình hành và AB = BC, nên ABCD là hình thoi.
Vì ABCD là hình thoi và ∠AEB = 90°, nên ABCD là hình chữ nhật. (Một hình thoi có một góc vuông là hình chữ nhật).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.30, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật, kết hợp với các định lý về tam giác và góc. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật.
Sử dụng các định lý về tam giác, góc, và đường thẳng song song.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc ADC.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành, các em có thể thực hành thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa hình bình hành và hình chữ nhật. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!