Giải Bài 5.9 Trang 11 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 8. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 5.9 này nhé!

Thông thường, chiều dài khuôn mặt y (cm) của một người (tính từ cằm đến đường chân tóc) gấp ba lần chiều dài tai x (cm) của người đó.

Đề bài

Thông thường, chiều dài khuôn mặt y (cm) của một người (tính từ cằm đến đường chân tóc) gấp ba lần chiều dài tai x (cm) của người đó.

a) Viết công thức của hàm số \(y = f\left( x \right)\) biểu diễn quan hệ trên.

b) Tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 5.12.

c) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) trong Bảng 5.12.

d) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\). Vẽ một phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với các điểm thu được từ bảng của câu b.

Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào cách xác định đại lượng \(x,y\) và viết công thức của hàm số biểu diễn mối quan hệ của chiều dài khuôn mặt và chiều dài tai. Sau đó viết tập hợp các giá trị tương ứng của hàm số và vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\).

Lời giải chi tiết

a) Công thức của hàm số biểu diễn quan hệ của chiều dài khuôn mặt và chiều dài tai là: \(y = f\left( x \right) = 3x\)

b) Ta được các giá trị Bảng 5.12 như sau:

Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3

c) Tập hợp các giá trị tương ứng của x và y trong Bảng 5.12: \(\left( {4;12} \right),\left( {4,5;13,5} \right),\left( {5;15} \right),\left( {5,5;16,5} \right),\left( {6;18} \right)\)

d) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)

Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 4

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Phân tích đề bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật khi có một góc vuông. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật có thể được thực hiện bằng nhiều cách, ví dụ như chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ, hoặc chứng minh hai đường chéo của hình bình hành bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8

Bài 5.9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 6cm, BD = 8cm, góc AEB bằng 60^o. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Tính độ dài các đoạn AE và BE: Vì E là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD, nên AE = EC = AC/2 = 3cm và BE = ED = BD/2 = 4cm.
Tính diện tích tam giác AEB: Diện tích tam giác AEB được tính theo công thức: S_AEB = (1/2) * AE * BE * sin(AEB) = (1/2) * 3 * 4 * sin(60^o) = 6 * (√3/2) = 3√3 cm².
Tính diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích hình bình hành ABCD bằng bốn lần diện tích tam giác AEB: S_ABCD = 4 * S_AEB = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 12√3 cm².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.9, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và hình bình hành. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành.
Biết cách vận dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật và hình bình hành.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Ví dụ về bài tập tương tự

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, có góc A bằng 60^o, AB = 4cm, AD = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Hướng dẫn giải:

Kẻ đường cao AH vuông góc với DC.
Trong tam giác ADH, ta có: AH = AD * sin(A) = 6 * sin(60^o) = 6 * (√3/2) = 3√3 cm.
Diện tích hình bình hành ABCD là: S_ABCD = AB * AH = 4 * 3√3 = 12√3 cm².

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành

Khi giải các bài tập về hình chữ nhật và hình bình hành, học sinh cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 5.9 trang 11 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về việc vận dụng kiến thức về hình chữ nhật và hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải bài này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!