Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 12, 13 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán 8, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán Toán 8 một cách dễ dàng nhất!
Quãng đường
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, biểu thức đại số và các phép toán liên quan. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài tập trang 12 và 13 SGK Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Chú ý đến việc quy đồng mẫu số khi cộng hoặc trừ các phân số. Khi nhân hoặc chia các phân số, các em có thể rút gọn trước khi thực hiện phép tính để đơn giản hóa bài toán.
Ví dụ:
a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa x về một vế và các số còn lại về vế kia. Chú ý đến việc nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0.
Ví dụ:
x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Để giải bài tập này, các em cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ).
Ví dụ:
Cho x = 1/2, y = -1/3. Tính giá trị của biểu thức A = 2x + 3y.
A = 2 * (1/2) + 3 * (-1/3) = 1 - 1 = 0
Kiến thức về số hữu tỉ, số thực và biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập mục 1 trang 12, 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
