Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.18 trang 52 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.
Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\)
Đề bài
Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\) và \(EF\) song song với \(AB.\) Hãy viết tên các tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC.\) Viết kí hiệu về các sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Do \(DE//BC;DG//AC;EF//AB\)
Các đoạn thẳng này lần lượt cắt các cạnh của tam giác \(ABC\) .
Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng ta có:
1. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\)
\(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{7}{4}\)
2. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBG\)
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DG}} = \frac{{BC}}{{BG}} = \frac{7}{3}\)
3. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EFC\)
\(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{EC}} = \frac{{BC}}{{FC}} = \frac{7}{3}\)
Bài 6.18 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 6.18 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, góc C = 90 độ. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Giải:
Xét tứ giác ABCD có:
Vì tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ, nên:
Góc B + Góc D = 360 độ - Góc A - Góc C = 360 độ - 90 độ - 90 độ = 180 độ
Vậy, tứ giác ABCD có hai góc đối bằng nhau (Góc A = Góc C) và tổng hai góc đối bằng 180 độ (Góc B + Góc D = 180 độ). Do đó, ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA = OB = OC = OD.)
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Do AC = BD, suy ra AC/2 = BD/2, hay OA = OC = OB = OD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.18 trang 52 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
