Giải Bài 3.43 Trang 90 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 8. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Cho

Đề bài

Cho \(ABCD\) là hình bình hành có góc \(C\) là góc nhọn. Trên tia đối của tia \(DC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AD = AE\) ( \(E\) khác \(D\)). Chứng minh rằng \(ABCE\) là một hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Dựa vào tính chất hình bình hành và tính chất hình thang cân để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Ta có:

Tam giác \(ABCD\) là hình bình hành

→ \(AB//DC\)

Mà \(DE\) là cạnh đối của \(DC\)

→ \(AB//CE\)

→ Tứ giác \(ABCE\) là hình thang

Lại có: \(\widehat {DCB} = \widehat {EDA}\) (do hai góc này ở vị trí đồng vị)

Mà \(\widehat {EDA} = \widehat {DEA}\) (do tam giác \(AED\) cân)

→ \(\widehat {DCB} = \widehat {DEA}\)

→ Tứ giác \(ABCE\) là hình thang cân vì có hai góc kề 1 đáy bằng nhau.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Cách tính diện tích hình thang cân: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2

Giải chi tiết bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.43 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải:

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD và các đường chéo AC, BD cắt nhau tại E.
Chứng minh:
- Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
- Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
- Do đó: EA = EB (cạnh tương ứng)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.43, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, bao gồm:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.
Ứng dụng các tính chất của hình thang cân vào giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và hệ quả liên quan đến hình thang cân.
Vận dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh hình học (c-g-c, c-c-c, g-c-g).
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 3.44 trang 90 SGK Toán 8
Bài 3.45 trang 91 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Bài 3.43 trang 90 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Hình thang cân	Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường cao của hình thang cân	Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của đáy nhỏ xuống đáy lớn.