Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}} = \frac{{15{a^2}.4c}}{{8bc.5a{b^2}}} = \frac{{3a.1}}{{2b.{b^2}}} = \frac{{3a}}{{2{b^3}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}} = \frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}.\frac{{15y{z^2}}}{{7x}} = \frac{{14{x^3}.15y{z^2}}}{{5y{z^3}.7x}} = \frac{{2{x^2}.3}}{z} = \frac{{6{x^2}}}{z}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}} = \frac{{\left( {6t + 12} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{\left( {10 - 5t} \right).\left( {t + 2} \right)}} = \frac{{6\left( {t + 2} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{5\left( {2 - t} \right)\left( {t + 2} \right)}} = \frac{6}{{ - 5}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right) = \frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}.\frac{1}{{3m - 15}} = \frac{{\left( {m - 5} \right)}}{{\left( {{m^2} + 1} \right).3\left( {m - 5} \right)}} = \frac{1}{{3\left( {{m^2} + 1} \right)}}\)
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Bài tập 2.19 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp chứng minh hình chữ nhật sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2 (tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân).
Do đó, OA = OC = BD/2 = OB = OD. Vậy OA = OB = OC = OD (đpcm).
Ngoài bài 2.19, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN. Chứng minh rằng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành. Do đó, hình chữ nhật cũng có các tính chất của hình bình hành. Ngoài ra, hình chữ nhật còn có các tính chất riêng mà hình bình hành không có. Việc nắm vững các tính chất của hình chữ nhật sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
