Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 37 sách giáo khoa Toán 8. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho phân thức
Cho phân thức \(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18x}}\).
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung. Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
Thực hiện chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
\(9{x^2} + 18 = 3\left( {3{x^2} + 6} \right)\)
b) Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là 3
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta có:
\(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18}}:3 = \frac{{x + 2}}{{3{x^2} + 6}}\)
Rút gọn phân thức \(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}\). Từ đó, tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Phương pháp giải:
Rút gọn phân thức sau đó tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết:
Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức đều có nhân tử chung là \({a^2}\). Ta chia phân thức cho \({a^2}\). Ta có:
\(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}:{a^2} = \frac{{\left( {{a^2}b - {a^2}} \right):{a^2}}}{{\left( {{a^3} - {a^3}b} \right):{a^2}}} = \frac{{b - 1}}{{a - ab}}\)
Giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\) là:
\(\frac{{b - 1}}{{a - ab}} = \frac{{b - 1}}{{0,5 - 0,5.b}} = \frac{{b - 1}}{{0,5\left( {1 - b} \right)}} = \frac{{b - 1}}{{ - 0,5\left( {b - 1} \right)}} = \frac{1}{{ - 0,5}}\)
Cho phân thức \(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18x}}\).
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung. Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
Thực hiện chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
\(9{x^2} + 18 = 3\left( {3{x^2} + 6} \right)\)
b) Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là 3
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta có:
\(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18}}:3 = \frac{{x + 2}}{{3{x^2} + 6}}\)
Rút gọn phân thức \(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}\). Từ đó, tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Phương pháp giải:
Rút gọn phân thức sau đó tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).
Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Lời giải chi tiết:
Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức đều có nhân tử chung là \({a^2}\). Ta chia phân thức cho \({a^2}\). Ta có:
\(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}:{a^2} = \frac{{\left( {{a^2}b - {a^2}} \right):{a^2}}}{{\left( {{a^3} - {a^3}b} \right):{a^2}}} = \frac{{b - 1}}{{a - ab}}\)
Giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\) là:
\(\frac{{b - 1}}{{a - ab}} = \frac{{b - 1}}{{0,5 - 0,5.b}} = \frac{{b - 1}}{{0,5\left( {1 - b} \right)}} = \frac{{b - 1}}{{ - 0,5\left( {b - 1} \right)}} = \frac{1}{{ - 0,5}}\)
Mục 2 trang 37 SGK Toán 8 thường xoay quanh các dạng bài tập về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là một số bài tập điển hình thường gặp trong mục 2 trang 37 SGK Toán 8 và hướng dẫn giải chi tiết:
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Trong các bài toán chứng minh, cần chú ý đến việc:
Để giải các bài tập về tứ giác nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh cần luyện tập thường xuyên. Có thể tìm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.
Kiến thức về tứ giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,… Việc hiểu rõ về các loại tứ giác và tính chất của chúng giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 2 trang 37 SGK Toán 8 này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Loại Tứ Giác | Đặc Điểm |
|---|---|
| Hình vuông | Bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông. |
| Hình chữ nhật | Bốn góc vuông, hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau, hai cặp cạnh đối song song. |
| Hình bình hành | Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
