Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết các câu hỏi trang 59 và 60, đồng thời hiểu rõ hơn về kiến thức Toán học lớp 8.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\).
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69.
1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\)
2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\), sau đó nhận xét về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
\(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(B'C'//BC\).
2. Áp dụng định lý học ở bài 4, ta có:
\(\Delta A'B'C'\)∽\(\Delta ABC\).
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.72.
Phương pháp giải:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác cân \(ABC\), ta có:
\(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 36^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Xét tam giác cân \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F = 72^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \left( {\widehat E + \widehat F} \right) = 180^\circ - \left( {72^\circ + 72^\circ } \right) = 36^\circ \end{array}\)
Xét tam giác cân \(GHI\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat I = 69^\circ \\\widehat G = \frac{{180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat I} \right)}}{2} = \frac{{180^\circ - \left( {69^\circ + 69^\circ } \right)}}{2} = 21^\circ \end{array}\)
Ta thấy tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDF\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat F = 72^\circ \\\widehat B = \widehat D = 36^\circ \end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta EDF\) (g-g)
Trong Hình 6.73a, đỉnh \(\left( M \right)\), gốc \(\left( N \right)\) của cây dừa và vị trí bạn Phương đứng \(\left( P \right)\) tạo thành tam giác \(MNP\). Phương đo được \(\widehat N = 77^\circ ,\widehat P = 43^\circ \) và \(NP = 20m\). Phương vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 77^\circ ,\widehat C = 43^\circ \) và \(BC = 10cm\) (Hình 6.73b), đo độ dài cạnh \(AB\) và từ đó tính chiều cao \(MN\) của cây dừa. Em hãy giải thích cách làm của Phương và tính chiều cao \(MN\) của cây dừa nếu \(AB = 7,9cm\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng góc góc: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat N = \widehat B = 77^\circ \\\widehat P = \widehat C = 43^\circ \end{array}\)
=>\(\Delta MNP\)∽\(\Delta ABC\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{7,9}} = \frac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow MN = 15,8\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây dừa là 15,8 m.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69.
1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\)
2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\), sau đó nhận xét về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
\(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(B'C'//BC\).
2. Áp dụng định lý học ở bài 4, ta có:
\(\Delta A'B'C'\)∽\(\Delta ABC\).
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.72.
Phương pháp giải:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác cân \(ABC\), ta có:
\(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 36^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Xét tam giác cân \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F = 72^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \left( {\widehat E + \widehat F} \right) = 180^\circ - \left( {72^\circ + 72^\circ } \right) = 36^\circ \end{array}\)
Xét tam giác cân \(GHI\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat I = 69^\circ \\\widehat G = \frac{{180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat I} \right)}}{2} = \frac{{180^\circ - \left( {69^\circ + 69^\circ } \right)}}{2} = 21^\circ \end{array}\)
Ta thấy tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDF\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat F = 72^\circ \\\widehat B = \widehat D = 36^\circ \end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta EDF\) (g-g)
Trong Hình 6.73a, đỉnh \(\left( M \right)\), gốc \(\left( N \right)\) của cây dừa và vị trí bạn Phương đứng \(\left( P \right)\) tạo thành tam giác \(MNP\). Phương đo được \(\widehat N = 77^\circ ,\widehat P = 43^\circ \) và \(NP = 20m\). Phương vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 77^\circ ,\widehat C = 43^\circ \) và \(BC = 10cm\) (Hình 6.73b), đo độ dài cạnh \(AB\) và từ đó tính chiều cao \(MN\) của cây dừa. Em hãy giải thích cách làm của Phương và tính chiều cao \(MN\) của cây dừa nếu \(AB = 7,9cm\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng góc góc: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat N = \widehat B = 77^\circ \\\widehat P = \widehat C = 43^\circ \end{array}\)
=>\(\Delta MNP\)∽\(\Delta ABC\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{7,9}} = \frac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow MN = 15,8\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây dừa là 15,8 m.
Chương trình Toán 8 là bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Trang 59 và 60 của sách giáo khoa Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các chủ đề như đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập này là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm các số hạng. Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc về phép toán với đa thức và phân thức đại số để rút gọn biểu thức. Việc rút gọn biểu thức giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng hơn trong việc tính toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn như chuyển vế, cộng trừ hai vế, và nhân chia hai vế. Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn giúp tìm ra giá trị của ẩn số thỏa mãn phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7.
Giải: 2x = 7 - 3 => 2x = 4 => x = 2
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế. Việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Để giải các bài tập trang 59, 60 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, bạn nên:
Trong quá trình giải bài tập, bạn nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trang 59, 60 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
