Giải Bài 6.15 Trang 52 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.

Cho \(\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ\) theo tỉ số đồng dạng

Đề bài

Cho \(\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}.\)

a) Tìm độ dài các cạnh của \(\Delta XYZ\) nếu \(MN = 6dm,NP = 7,5dm\) và \(MP = 9dm.\)

b) Tìm độ dài các cạnh của \(\Delta MNP\) nếu \(XY = 15cm,YZ = 10cm\) và \(XZ = 20cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)

\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{XY}} = \frac{{NP}}{{YZ}} = \frac{{PM}}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{{XY}} = \frac{{7,5}}{{YZ}} = \frac{9}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow XY = 10;YZ = 12,5;ZX = 15\\\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{XY}} = \frac{{NP}}{{YZ}} = \frac{{PM}}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{15}} = \frac{{NP}}{{10}} = \frac{{PM}}{{20}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow MN = 9;NP = 6;PM = 12\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 6.15 trang 52 SGK Toán 8

Bài 6.15 yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một số đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, đòi hỏi học sinh phải quan sát kỹ và phân tích các yếu tố liên quan.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8

Để giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Lập luận: Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và các kiến thức đã học để lập luận và chứng minh.
Kết luận: Viết kết luận của bài toán một cách rõ ràng và chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Giải:

Diện tích hình chữ nhật ABCD: S = AB * BC = 8cm * 6cm = 48cm²
Chu vi hình chữ nhật ABCD: P = 2 * (AB + BC) = 2 * (8cm + 6cm) = 28cm

Kết luận: Diện tích hình chữ nhật ABCD là 48cm² và chu vi là 28cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.15, SGK Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đẳng thức.
Vận dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế.
Sử dụng các định lý về tam giác vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến đường chéo của hình chữ nhật.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

Tổng kết

Bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả cao trong môn Toán.