Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.
Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\)
Đề bài
Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DBA\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}\\\frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\\ = > \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{5}{3}\end{array}\)
\(\widehat B\) là góc chung
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBA\) (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AC}}{{DA}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{3} = \frac{{27}}{{DA}}\\ \Rightarrow DA = 16,2\end{array}\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(AD = 16,2\).
Bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 6.26 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng đề bài cụ thể, phương pháp giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản sau đây sẽ giúp các em tiếp cận bài toán một cách hiệu quả:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB, mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
Vì ∠BAC = ∠DCA, mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AD và BC, nên AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC, do đó ABCD là hình bình hành.
Ta có ∠ABD = ∠CDB. Mà ∠ABD + ∠ADB = 90° (vì tam giác ABD vuông tại A), nên ∠CDB + ∠ADB = 90°. Suy ra ∠ADC = 90°.
Vì ABCD là hình bình hành có ∠ADC = 90°, nên ABCD là hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
