Giải Bài 5.27 Trang 29 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Giải các phương trình sau: a) \(7 + 2x = 42 - 3x\)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(7 + 2x = 42 - 3x\)

b) \(0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\)

c) \(\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\)

d) \(\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}7 + 2x = 42 - 3x\\2x + 3x = 42 - 7\\5x = 35\\x = 7\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\\5x - 10 - 5 = 6x - 21\\5x - 6x = - 21 + 10 + 5\\ - x = - 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x - 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\\\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {x + 11} \right)}}{{12}}\\2x + 1 + 3x - 6 = 2x + 22\\2x + 3x - 2x = 22 - 1 + 6\\3x = 27\\x = 9\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 9\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\\\frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{12.2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {2 - 5x} \right)}}{{12}} - \frac{{3.3x}}{{12}}\\4x + 8 - 24x + 24 = 4 - 10x - 9x\\4x - 24x + 10x + 9x = 4 - 8 - 24\\ - x = - 28\\x = 28\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 28\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 thường liên quan đến việc áp dụng các định lý và tính chất đã học trong chương trình hình học, đặc biệt là về tứ giác. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tứ giác: Một hình có bốn cạnh là một tứ giác.
Các loại tứ giác đặc biệt: Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình thang.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Mỗi loại tứ giác có những tính chất riêng về cạnh, góc, đường chéo.
Các định lý liên quan đến tứ giác: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của tam giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Hướng dẫn giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8

Để giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức và tính chất đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Thông thường, bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính độ dài các cạnh, góc của tứ giác. Để làm được điều này, học sinh cần:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích các yếu tố đã cho trong đề bài.
Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.

Ví dụ minh họa giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra, ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD nên AB song song với CD và AD song song với BC. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 5.28 trang 29 SGK Toán 8
Bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Lưu ý khi giải bài tập về tứ giác

Khi giải bài tập về tứ giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức và tính chất đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.