Giải Bài 1.42 Trang 29 Sgk Toán 8 - Cùng Khám Phá

Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và củng cố kiến thức đã học.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, cùng với các bước giải dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Hãy cùng chúng tôi khám phá!

Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \({9^n} - 1\) chia hết cho \({3^n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để tính.

Lời giải chi tiết

\({9^n} - 1 = {3^{2n}} - 1 = {\left( {{3^n}} \right)^2} - 1 = \left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\)

Vậy \(\left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\) chia hết cho \(\left( {{3^n} - 1} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như phân thức, điều kiện xác định của phân thức, các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia) và các quy tắc rút gọn phân thức.

Nội dung bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8

Bài 1.42 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên phân thức, thường là rút gọn phân thức hoặc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Đề bài có thể đưa ra các phân thức phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích và áp dụng các quy tắc một cách linh hoạt.

Phương pháp giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8

Xác định điều kiện xác định của phân thức: Đây là bước quan trọng để đảm bảo tính hợp lệ của phép toán.
Rút gọn phân thức (nếu có thể): Việc rút gọn phân thức sẽ giúp cho các phép toán trở nên đơn giản hơn.
Thực hiện các phép toán: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức một cách chính xác.
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là một phân thức tối giản và thỏa mãn điều kiện xác định.

Ví dụ minh họa giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8

Ví dụ: Rút gọn phân thức A = (x² - 4) / (x + 2)

Giải:

Bước 1: Phân tích tử thức thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bước 2: Thay vào phân thức A: A = [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2)
Bước 3: Rút gọn phân thức: A = x - 2 (với x ≠ -2)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8

Rút gọn phân thức: Yêu cầu học sinh phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để rút gọn phân thức.
Thực hiện phép cộng, trừ phân thức: Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu thức và thực hiện các phép cộng, trừ.
Thực hiện phép nhân, chia phân thức: Yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc nhân, chia phân thức.
Giải phương trình chứa phân thức: Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu thức và giải phương trình.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp.

Lời khuyên khi giải bài tập về phân thức đại số

Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để rút gọn phân thức một cách dễ dàng.
Quy đồng mẫu thức một cách cẩn thận khi thực hiện các phép cộng, trừ phân thức.
Kiểm tra kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.