Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Cho hình thang (ABCDleft( {AB//CD} right)) có (M) là trung điểm cạnh (AD.)
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(AD.\) Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(P\) và cắt \(BC\) tại \(N.\) Chứng minh rằng:
a) \(P\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(BC;\)
b) \(MN = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất hình thang để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AB//CD\)
Mà
\(\begin{array}{l}MN//AB\\ = > MN//CD\end{array}\)
Áp dụng hệ quả của tính chất đường trung bình của tam giác: Nếu một đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh còn lại:
Xét tam giác \(ACD\) , ta có:
\(MP//CD\)
M là trung điểm AD
=> P là trung điểm cạnh AC.
Chứng minh tương tự ta có:
P là trung điểm cạnh AC
\(NP//AB\)
=> N là trung điểm cạnh BC.
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Bài toán 6.8 thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là:
Để giải bài toán 6.8 trang 45 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì AB = CD và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành. Mà ∠ABD = ∠CDB nên ∠ABD = 90° (vì ∠ABD + ∠CDB = 180°). Do đó, hình bình hành ABCD có một góc vuông, suy ra ABCD là hình chữ nhật.
Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài toán, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và áp dụng linh hoạt vào các bài toán khác nhau.
Kiến thức về hình chữ nhật có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như xây dựng, thiết kế, kiến trúc. Ví dụ, các cửa sổ, cửa ra vào, bàn ghế, tủ đựng đồ thường được thiết kế dưới dạng hình chữ nhật. Việc hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật giúp chúng ta thiết kế và thi công các công trình một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 6.8 trang 45 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
